empirische Verteilungsfunktion < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] x_1,...,x_n [/mm] eine Messreihe mit empirischer Verteilungsfunktion [mm] F_n(t) [/mm] und relativen Intervallhäufigkeiten [mm] h_n(I). [/mm] Zeige, dass für alle reellen Zahlen a<b gilt:
[mm] h_n((a,b])=F_n(b)-F_n(a)
[/mm]
[mm] h_n(a) =F_n(a)-F_n(a-0)
[/mm]
[mm] h_n([a,b])=F_n(b)-F_n(a)+h_n(a)
[/mm]
[mm] h_n([a,b))=F_n(b-0)-F_n(a-0)
[/mm]
[mm] h_n((a,\infty))= 1-F_n(a)
[/mm]
Hierbei bezeichnet [mm] F(t-0)=lim_{x\rightarrow\ t} [/mm] F(X) (von unten) den linksseitigen Grenzwert |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll. In unserem Skript steht zwar die erste Form drin, aber nicht wie man drauf kommt. Ich weiß auch nicht wie ich den Zusammenhang zw. [mm] h_n [/mm] und [mm] F_n [/mm] herstellen kann.
Kann da jemand weiterhelfen?
fg
Chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 26.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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