elastischer/unelastischer stoß < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Mi 15.11.2006 | | Autor: | patro |
Aufgabe: Betrachten sie den Stoß zweier gleich schwerer billardkugeln. Die zweite Kugel sei vor dem Stoß in Ruhe. Berechnen Sie den Winkel, unter dem sich die beiden Kugeln trennen, bei einem elastischen, sowie einem unelastischen Stoß.
(Hinweis: Beim unelastischen Stoß geht der Energiebetrag deltaE in Form von Wärme verloren.Benutzen sie:(v1+v2)²=v1²+v2²+2[v1][v2]cos alpha. Dabei ist alpha der winkel zwischen den Vektoren.)
Meine erste Idee^^: Bei einem elastischem Stoß wird der impuls weitergegeben und die erste Kugel verharrt nach dem Auftreffen auf die Zweite in Ruhe, während sich die zweite mit der geschwindigkeit der ersten weiterbewegt.
nur wie ich nun auf den winkel komme ist mir noch schleierhaft-.- hat jemand n tipp?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Mi 15.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo patro
Keine Ahnung, was du kannst. Schule? Uni?
Kannst du mit Impuls als Vektor [mm] m*\vec{v} [/mm] umgehen?
> Aufgabe: Betrachten sie den Stoß zweier gleich schwerer
> billardkugeln. Die zweite Kugel sei vor dem Stoß in Ruhe.
> Berechnen Sie den Winkel, unter dem sich die beiden Kugeln
> trennen, bei einem elastischen, sowie einem unelastischen
> Stoß.
> (Hinweis: Beim unelastischen Stoß geht der Energiebetrag
> deltaE in Form von Wärme verloren.Benutzen
> sie:(v1+v2)²=v1²+v2²+2[v1][v2]cos alpha. Dabei ist alpha
> der winkel zwischen den Vektoren.)
>
> Meine erste Idee^^: Bei einem elastischem Stoß wird der
> impuls weitergegeben und die erste Kugel verharrt nach dem
> Auftreffen auf die Zweite in Ruhe, während sich die zweite
> mit der geschwindigkeit der ersten weiterbewegt.
Das gilt NUR wenn sie sich zentral stossen, d.h. wenn [mm] \vec{v} [/mm] in Richtung der Verbindungslinie der Mittelpunkte zeigt.
Für den Rest müsste ich dein Vorwissen kennen.
Gruss leduart
> nur wie ich nun auf den winkel komme ist mir noch
> schleierhaft-.- hat jemand n tipp?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:18 Do 16.11.2006 | | Autor: | patro |
naja *rotwerd*^^ bin auf der uni,jedoch im ersten semester..Vektorrechnungen sind mir die grundzüge eigentlich soweit bekannt $ [mm] m\cdot{}\vec{v} [/mm] $ =F habe ich auch schonmal gehöhrt.. (so ganz bin ich jedoch mit der dazugehörigen mathematik noch nicht auf dem gefordertem level-.-)
zur aufgabe: die zweite kugel wird nicht zentral getroffen, also ist meine erste idee hinfällig und es müsste beim elastischen stoss die geschwindigkeit der ersten kugel auf beide kugeln verteilt werden. also v(Kugel1nachStoß)+v(Kugel2nachStoß)=v(kugel1 vor Stoß)
als idee, wenn man nun von den beiden geschwindigkeitsvektoren nach dem stoß miteinander multipliziert (skalarprodukt) kann man dies doch mit dem eingeschlossenen winkel berechnen, sprich nach dem winkel umstellen,oder? müsste man nicht die gleichheit der massen irgendwie miteinbauen?mhh..
bei dem unelastischem hab ich noch keine weitere idee..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:42 Do 16.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo patro
Elastischer Stoss, Geschw. vor Stoss: v, danach u
[mm] Energiesatz:m1v1^2+m2v2^2=m1u1^2+m2u2^2
[/mm]
hier :m1=m2=m, v2=0 v1=v
1. [mm] v^2=u1^2+u2^2
[/mm]
Impulssatz : [mm] m1\vec{v1}+m2\vec{v2}= m1\vec{u1}+m2\vec{u2}
[/mm]
hier:
2. [mm] \vec{v}=\vec{u1}+vec{u2}
[/mm]
dies zeichnest du am besten auf, [mm] \vec{v}ist [/mm] eine Seite eines Dreiecks, [mm] \vec{u1} [/mm] und [mm] \vec{u2} [/mm] die beiden anderen, 1. sieht aus wie der Pythagoras, d.h. das Dreieck MUSS rechtwinklig sein! (Das gilt nur weil m1=m2)
Das heisst, hier hast du deine Antwort!
Man kann [mm] \vec{u1} [/mm] beliebig vorgeben Betrag [mm] \le [/mm] Betrag v und bekommt das zugehörige [mm] \vec{u2}
[/mm]
In Wirklichkeit kann man die Winkel aus dem Radius der Kugeln und dem Mittelpunktsabstand im Moment des Stoßes ausrechnen. Aber das war hier ja nicht gefragt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Do 16.11.2006 | | Autor: | patro |
Vielen Dank Leduart!!
konnte es so ziemlich gut nachvollziehen.
beim unelastischen stoß hänge ich aber trozdem wieder-.-
also der impulssatz ändert sich nicht, damit ->$ [mm] \vec{v}=\vec{u1}+vec{u2} [/mm] $
die kinetische energie vor dem stoß sollte: [mm] \bruch{1}{2}m1v1² [/mm] sein. da [mm] \bruch{1}{2}m2v2²=0, [/mm] mit v2=0.
nach dem stoß: [mm] \bruch{2m}{2} [/mm] u²=mu²=m*u1²+u2²
wenn dies richtig ist, habe ich den impuls davor und danach,sowie die kinetische energie von davor und danach. der winkel dürfte sich jedoch dabei nicht ändern,oder? was kann ich mit den ergebnissen anfangen?
der hinweis in der aufgabenstellung für den inelastischen stoß: [mm] (\vec{v1}+\vec{v2})²=\vec{v1}²+\vec{v2}²+2[\vec{v1}][\vec{v2}]cos [/mm] alpha
ist eben die binomische formel, mit v2 wohl als u(gesamt), aber was lässt sich damit machen bei den obrigen ergebnissen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Do 16.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk in der Aufgabe ist nicht "unelastisch" in dem Sinn, dass nach dem Stoss die 2 eine masse sind, das wäre "vollständig" unelastisch, sondern eben nur es geht ein Teil der Energie verloren.
dann gilt weiter [mm] \vec{u1}+\vec{u1}=\vec{v}=const.
[/mm]
damit auch [mm] (\vec{u1}+\vec{u1})^2=v^2 [/mm] aber [mm] [red]u1^2+u2^2=v^2-\Delta [/mm] E/m [/red]
Editiert war falsch, richtig [mm] u1^2+u2^2=v^2-2*\Delta [/mm] E/m
Damit kannst du mit dem cos Satz den Zusammenhang zw [mm] \alpha [/mm] und [mm] \Delta [/mm] E/m rauskriegen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Fr 17.11.2006 | | Autor: | patro |
hallo nochmal..
also ich habe die ganze nacht versucht dies über den cosinussatz und dem hinweis zu lösen, kam leider auf kein zufriedenstellendes ergebniss-.-
was ist mit -/m gemeint? kann mir da jemand noch ne hilfe geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Fr 17.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hatte bei Delta E nen Zwischenraum vergessen! hättest du aber aus dem Zusammenhang raten oder im Quelltext sehen können. Jetzt ists richtig.
Von mir kommen keine weiteren Ratschläge, wenn ich lange Rechnungen hinschreibe, und du deine Versuche nicht postest.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Fr 09.01.2009 | | Autor: | aly19 |
Hi, die aufgabe ist zwar schon länger im netz, aber ich sitze gerade vor genau der gleichen. habe den ersten teil verstanden. für den unelastischen stoß gibt es ja keine lösung. meine wäre:
[mm] \alpha=cos^-1(\Delta [/mm] E/(2*u1*u2*m))
kann mir das jemand bestätigen. war ja eigentlich nur noch umstellen, wenn ich es denn richtig verstanden habe.
liebe grüße und vielen dank.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 Fr 09.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest Formeln immer nachrechnen! Da war ein Fehler drin!
ich hab ihn jetzt berichtigt.
Deine Formel ist dann richtig, wenn du die 2 im Nenner weglässt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Fr 09.01.2009 | | Autor: | aly19 |
ohja hab ich gesehen, mal 2 und durch m um das bei den anderen summanden zu eliminieren. danke dann hab ich es verstanden.
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