einfach Gleichung lösen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Sa 08.10.2005 | | Autor: | unicon |
hi jungs und mädels,
ich hab hier eine Gleichung und hab das ergebnis schon, weis aber nicht wie ich die gleichung lösen kann..... Die lösung hab ich durch ausprobieren rausgefunden....
Kann mir jemand helfen?? ich sitz schon den halben tag an der einen aufgabe...
[mm] \wurzel{x+1} [/mm] + [mm] \wurzel{3-x} [/mm] = 2
[mm] \IL= \{-1,3 \}
[/mm]
es sollte doch eigenlich ned so schwer sein
greetz unicon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Sa 08.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo unicon,
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> [mm]\wurzel{x+1}[/mm] + [mm]\wurzel{3-x}[/mm] = 2
>
> [mm]\IL= \{-1,3 \}[/mm]
[mm]\wurzel{x+1} + \wurzel{3-x} = 2 [/mm]
[mm](\wurzel{x+1})^2 + 2*\wurzel{x+1}+\wurzel{3-x} +(\wurzel{3-x})^2[/mm]
x+1 + 2*[mm]\wurzel{(x+1)(3-x)} + 3-x = 4[/mm]
2*[mm]\wurzel{(x+1)(3-x)} = 4-x-1-3+x[/mm]
2*[mm]\wurzel{3x+3-x^2 -x} = 0[/mm]
[mm] 4*(3x+3-x^2 [/mm] -x) = 0
[mm] 4*(2x-x^2 [/mm] +3) = 0
[mm] 8x-4x^2 [/mm] +12 = 0
[mm] -4x^2 [/mm] +8x + 12 = 0
[mm] 4x^2 [/mm] -8x -12 = 0
[mm] x^2 [/mm] -2x-3 = 0
[mm] x_{1;2} [/mm] = 1[mm]\pm\wurzel{1+3}[/mm]
[mm] x_{1;2} [/mm] = [mm]\pm\wurzel{4}[/mm]
[mm] x_1 [/mm] = 1+2
[mm] x_1 [/mm] = 3
[mm] x_2 [/mm] = 1-2
[mm] x_2 [/mm] = -1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Sa 08.10.2005 | | Autor: | unicon |
vielen dank josef,
den ansatz mit quadrieren und binomischer Formel hat ich auch schon aber ich hab mich dann wohl weiter unten irgend wo verrechnet, den bei mir kommt eine andere quadratische gleichung raus.....
also nochmal vielen dank..... jetzt weis ich wenigstens das mein weg richtig war ich mach mich dann gleich mal auf die suche nach dem fehler...
greetz unicon
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