effektive zinsbelastung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:50 So 06.07.2008 | | Autor: | kiska2910 |
| Aufgabe 1 | Hallo,
leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter:
Nominalbetrag: 10.000.000
Ausgabekurs: 97%
Nominalzins: 8%
Festlaufzeit: 10 j
Einmalige Kosten: 4% vom Nennwert
Jährliche Kosten: 0,2% vom Nennwert
NUn soll die effektive Zinsbelastung mit Hilfe der internen Zinsfußmethode berechnet werden. Zahlung erfolg jährlich endfällig.
Kalkulation mit Zinssatz 10% hat einen Kapitalwert von 406,51 t.
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| Aufgabe 2 | Es sind folgende Alternativen gegeben:
Alternative A:
Auszahlung: -1000
Rückflüsse: t1=0, t2=0, t3= 1600
Kapitalwert bei 10%: 202
interner Zinsfuß: 16,95
Alternative B:
Auszahlung: -1000
Rückflüsse: t1=420, t2=510, t3=510
Kapitalwert bei 10%: 186
interner Zinsfuß: ??
nun soll der interner zinsfuß von B berechnet werden, wie geht man hier am Besten vor? |
irgendwie komme ich nicht auf die lösung..
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.uniprotokolle.de und onlinemathe.de
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 So 06.07.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: www.uniprotokolle.de und
> onlinemathe.de
Bitte die genauen URLs mitteilen, so dass Hilfebereite nicht lange suchen müssen.
Vielen Dank,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 So 06.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Kiska,
>
> leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter:
>
> Nominalbetrag: 10.000.000
> Ausgabekurs: 97%
> Nominalzins: 8%
> Festlaufzeit: 10 j
> Einmalige Kosten: 4% vom Nennwert
> Jährliche Kosten: 0,2% vom Nennwert
>
> NUn soll die effektive Zinsbelastung mit Hilfe der internen
> Zinsfußmethode berechnet werden. Zahlung erfolg jährlich
> endfällig.
> Kalkulation mit Zinssatz 10% hat einen Kapitalwert von
> 406,51 t.
>
>
> Es sind folgende Alternativen gegeben:
>
> Alternative A:
> Auszahlung: -1000
> Rückflüsse: t1=0, t2=0, t3= 1600
> Kapitalwert bei 10%: 202
> interner Zinsfuß: 16,95
>
> Alternative B:
> Auszahlung:
> Rückflüsse: t1=420, t2=510, t3=510
> Kapitalwert bei 10%: 186
> interner Zinsfuß: ??
>
> nun soll der interner zinsfuß von B berechnet werden, wie
> geht man hier am Besten vor?
> irgendwie komme ich nicht auf die lösung..
>
>
Alternative A:
Zur Bestimmung des internen Zinsfußes setzt man die Kapitalwertgleichung gleich Null. Der interne Zinsfuß kann z.B. durch Probieren ermittelt werden.
Eine andere Möglichkeit:
Die Kapitalwerte der Alternative A) betragen:
[mm] C_0 [/mm] = -1000 + [mm] \bruch{1.600}{1,1^3} [/mm] = 1.202,10
Nach der Baldwin-Zinsfuß-Formel:
[mm] (\wurzel[3]{\bruch{(202+1.000)*1,1^3}{1.000}}-1)*100 [/mm] = 16,95
Jetzt kannst du die Alternative B danach ermitteln.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:04 Mo 07.07.2008 | | Autor: | kiska2910 |
danke für die Antwort.
ich habe nun Alternative B eingesetzt, bekomme als Ergebnis 16,44%, aber habe hier leider vom Prof ein Ergebnis von 19,95 vorliegen oder ist es falsch?
und bei der Näherungslösung, nehme ich für 10% und einmal 12% oder muss der zweite Kalkulationszins niedriger sein, bekomme merkwürdige Ergebnisse, deshalb wundert mich das...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo kiska,
>
> ich habe nun Alternative B eingesetzt, bekomme als Ergebnis
> 16,44%, aber habe hier leider vom Prof ein Ergebnis von
> 19,95 vorliegen oder ist es falsch?
das Ergebnis deines Prof. ist richtig! Die Näherungsformel führt wohl nicht ganz zum gewünschten Ergebnis.
>
> und bei der Näherungslösung, nehme ich für 10% und einmal
> 12% oder muss der zweite Kalkulationszins niedriger sein,
du hast ja schon durch die Formel 16,44 ermittelt. Dieses Ergebnis habe ich auch erhalten. Als Startwert kannst du nun 16 % bzw. 1,16 ansetzen und eine Tabelle erstellen.
Bei 16 % ergibt sich ein Kapitalwert von 67,82
bei 17 % ergibt sich ein Kapitalwert von 49,96
Wir nähern wir uns schon etwas dem Nullpunkt. Wir sehen aber auch, dass wir den Startwert höher ansetzen müssen.
Ich nehme jetzt 19 % und erhalte als Kapitalwert 15,72. Dies sieht schon sehr gut aus. Bei 20 % beträgt der Kapitalwert -0,69. Jetzt wissen wir, dass der gesuchte Wert zwischen 19 % und 20 % liegen muss, um 0 zu erreiche.
Aufgrund der Relation
[mm] \bruch{15,72 - 0}{15,72 -(-0,69)} [/mm] = [mm] \bruch{19 - p}{19-20}
[/mm]
ergibt sich ein Ergebnis von p 19,95795...
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Mo 07.07.2008 | | Autor: | kiska2910 |
danke für die Erklärung, aber jetzt komme ich etwas durcheinander :-(
ich dachte die 16,44% sind schon das Ergebnis, warum muss ich das jetzt nochmal in die Formel einsetzen?
hmm???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 Mo 07.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo kiska,
> danke für die Erklärung, aber jetzt komme ich etwas
> durcheinander :-(
>
> ich dachte die 16,44% sind schon das Ergebnis, warum muss
> ich das jetzt nochmal in die Formel einsetzen?
>
Weil dein Prof. das Ergebnis vorgegeben hat.
Die Bestimmungsgleichung für den internen Zinsfuß lautet:
[mm] C_0 [/mm] = 0 = -1.000 + [mm] \bruch{420}{q} [/mm] + [mm] \bruch{510}{q^2} [/mm] + [mm] \bruch{510}{q^3} [/mm]
Zur Ermittlung des internen Zinsfußes stellt man zweckmäßigerweise eine kleine Tabelle auf, in der man den Kapitalwert in Abhänigkeit vom Kalkulationszinsfuß berechnet. Aus der Tabelle (tabellarische Darstellung der sogenannten Kapitalwertfunktion) erkennt man, in welcher Höhe der intere Zinsfuß einen Kapitalwert von 0 ergibt. Durch Probieren, durch lineare Interpolation oder durch ein geeignetes Programm erhält man schließlich das gewünscht Ergebnis.
Mit der Baldwin-Zinsfuß-Formel geht es halt schneller, ist aber dafür auch ungenauer. Der Baldwin-Zinsfuß gibt die Verzinsung des eingesetzten Kapitals an. Zu unterscheiden vom Baldwin-Zinsfuß ist der interne Zinsfuß, der die Verzinsung des jeweils gebunden Kapitals angibt.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mo 07.07.2008 | | Autor: | kiska2910 |
danke...dann hoffe ich doch, das ich es jetzt hinbekommen werde...aber eine aufgabe hätte ich noch....
oder wie würden Sie bei dieser Aufgabe vorgehen?
Nominalbetrag: 10.000.000
Ausgabekurs: 97%
Festlaufzeit: 10j
Einmalige Kosten: 4% vom Nennwert
Jährliche Kosten: 0,2% vom Nennwert
nun soll die effektive zinsbelastung des Unternehmens mit Hilfe der internen Zinsfußmethode bestimmt werden. jährliche Zahlungen erfolgen jährlich endfällig. eine erste Kalkulation mit einem Zinssatz von 10% hat einen Kapitalwert 406,51 t ergeben. verwenden sie für ihre berechnungen die in der anlage enthaltenen Zinsfaktoren.
mir ist klar, dass nur 9700000 ausbezahlt werden, davon ziehe ich dann noch die 4% ab, also insgesamt dann 9300000 und müssen die jährlichen kosten auch berücksichtigt werden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:05 Di 08.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Nominalbetrag: 10.000.000
> Ausgabekurs: 97%
> Festlaufzeit: 10j
> Einmalige Kosten: 4% vom Nennwert
> Jährliche Kosten: 0,2% vom Nennwert
>
> nun soll die effektive zinsbelastung des Unternehmens mit
> Hilfe der internen Zinsfußmethode bestimmt werden.
> jährliche Zahlungen erfolgen jährlich endfällig. eine erste
> Kalkulation mit einem Zinssatz von 10% hat einen
> Kapitalwert 406,51 t ergeben. verwenden sie für ihre
> berechnungen die in der anlage enthaltenen Zinsfaktoren.
>
> mir ist klar, dass nur 9700000 ausbezahlt werden, davon
> ziehe ich dann noch die 4% ab, also insgesamt dann 9300000
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und müssen die jährlichen kosten auch berücksichtigt
> werden?
>
Ja.
Kannst du die Bestimmungsgleichung für den Kapitalwert von 406,51 aufstellen?
Viele Grüße
Josef
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| Aufgabe | wieso für 406,51? dafür ist es doch schon gegeben. nun muss ich doch den zweiten kapitalwert herausfinden, mit den daten, die mir gegeben sind.
ich habe z.B so angefangen:
[mm] +9300000-820000/1.08^1-820000/1,08^2 [/mm] usw bis -10820000/1,08^10
dann habe ich den Kapitalwert für 8% oder is der Ansatz falsch? |
oder ist der ansatz falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Di 08.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo kiska,
> wieso für 406,51? dafür ist es doch schon gegeben.
Es wäre wichtig für die Überprüfung des richtigen Ansatzes.
Ich komme nämlich nicht auf den Betrag. Der angegeben Betrag soll wohl auch in Tausend sein, oder?
Mein Ansatz:
-9.300.000 + [mm] 820.000*\bruch{1,1^{10}-1}{0,10}*\bruch{1}{1,10^{10}} [/mm] + [mm] \bruch{10.000.000}{1,10^{10}} [/mm] = 406.033,08
> nun muss
> ich doch den zweiten kapitalwert herausfinden, mit den
> daten, die mir gegeben sind.
>
> ich habe z.B so angefangen:
>
> [mm]+9300000-820000/1.08^1-820000/1,08^2[/mm] usw bis
> -10820000/1,08^10
> dann habe ich den Kapitalwert für 8% oder is der Ansatz
> falsch?
> oder ist der ansatz falsch?
Du musst folgende Gleichung auflösen:
- 9.300.000 + [mm] 820.000*\bruch{q^{10}-1}{q-1}*\bruch{1}{q^{10}} [/mm] + [mm] \bruch{10.000.000}{q^{10}} [/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
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