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echt parallele Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:40 Fr 04.01.2008
Autor: Bit2_Gosu

Hallo!

Wir haben z.B. E: x-y+z=1

In unserem Buch wird gesagt, dass Ebenen, bei denen in Koordinatenform geschrieben, die linke Seite ihrer Gleichung das p-fache der linken Seite von E (oben) ist, die rechte Seite aber nicht das p-fache der rechten Seite von E echt parallel sind zu E.

z.B. also [mm] E_{2}: [/mm] -2x+2y-2z=3

Das solche Ebenen (wie [mm] E_{2}) [/mm] nicht identisch sein können mit E leuchtet mir ein. Warum müssen sie aber echt parallel sein? Können sie sich nicht auch mit E schneiden??
Ich weiß man könnte jetzt einfach das Gleichungssystem auflösen, und im speziellen Fall das zeigen, ich würde das aber gerne allgemein verstehen !!

Hat jemand eine Idee?

        
Bezug
echt parallele Ebenen: Normalenvektoren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Fr 04.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Bit2_Gosu!


Betrachte mal die Normalenvektoren der beiden Ebenen. Am deutlichsten wird es, wenn Du die 2. Ebenengleichung durch $-2_$ teilst.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
        
Bezug
echt parallele Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:18 Fr 04.01.2008
Autor: Bit2_Gosu

ah vielen Dank! Darauf bin ich nicht gekommen..

Bezug
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