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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Mo 19.10.2009 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge:
[mm] e^{2x} [/mm] - [mm] 4e^{-2x} [/mm] - 3 = 0 |
Wie muss ich hier vorgehen?
Wenns geht könnt ihr mir dann den Lösungsweg schreiben?
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie die Lösungsmenge:
> [mm]e^{2x}[/mm] - [mm]4e^{-2x}[/mm] - 3 = 0
> Wie muss ich hier vorgehen?
Setze zunächst einmal [mm] z:=e^{2x}
[/mm]
Dann ist [mm] e^{-2x}=\frac{1}{z}
[/mm]
Mit dieser Substitution kommst du auf eine
quadratische Gleichung für z .
Wenn du diese gelöst und z.B. die Lösungen
[mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] bestimmt hast, musst du dich dann
um die Gleichungen
$\ [mm] e^{2x}=z_1$
[/mm]
und
$\ [mm] e^{2x}=z_2$
[/mm]
kümmern.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Mo 19.10.2009 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | | Für [mm] z_{1} [/mm] = 4 und für [mm] z_{2} [/mm] = -1 raus. |
Ich versteh nicht ganz wie ich jetzt weitermachen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Mo 19.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo jusdme!
> Für [mm]z_{1}[/mm] = 4 und für [mm]z_{2}[/mm] = -1 raus.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun musst Du folgende Gleichungen lösen:
[mm] $$e^{2*x_1} [/mm] \ = \ 4$$
[mm] $$e^{2*x_2} [/mm] \ = \ -1$$
(Achtung: kleine Falle!)
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mo 19.10.2009 | | Autor: | jusdme |
| Aufgabe | Hier muss man ja den Logarithmus verwenden wenn ich mich nicht irre..
Jetzt hab ich bei dem einen x = [mm] \bruch{log 4}{2} [/mm] und beim anderen kommt raus 2x = log -1 und das hat keine lösung |
stimmts so weit? und wenn ja, was soll ich mit dem log -1 anfangen?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mo 19.10.2009 | | Autor: | jusdme |
dankeeeeeeeeeesehr loddar :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Mo 19.10.2009 | | Autor: | Gabs |
überlege doch: [mm] z=e^{2x}
[/mm]
Die z-Werte hast du richtig ermittelt. Setze sie nun ein und rechne x aus.
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Logarithmusgesetzen