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e- Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:26 Di 06.11.2007
Autor: rhuyeng

Aufgabe
Bilde die Ableitung der Funktionen

Hallo!
Ich muss die Ableitung von den Funktionen  [mm] xe^x [/mm]  und [mm] e^{(x-1)^2 } [/mm] machen! Da unser Lehrer uns das aber noch nicht erklärt hat, und wie das einfach mal machen sollen, habe ich absolut keine Ahnung wie man dass machen muss!!
Bitte bitte kann mir einer helfen?!
        
Bezug
e- Funktionen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 Di 06.11.2007
Autor: Loddar

Hallo rhuyeng!


Das wichtigste Wissen hier ist die Ableitung der e-Funktion mit [mm] $\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm] .

Dabei musst Du bei der ersten Aufgabe die MBProduktregel anwenden mit $u \ = \ x$ sowie $v \ = \ [mm] e^x$ [/mm] .


Bei der zweiten Aufgabe benötigst Du die MBKettenregel, da im Exponenten der e-Funktion nicht nur $x_$ steht:

[mm] $$\left[ \ e^{(x-1)^2} \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] e^{(x-1)^2}*\left[ \ (x-1)^2 \ \right]' [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
e- Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Di 06.11.2007
Autor: rhuyeng

Aufgabe
Ableiten

also ist dann die erste Ableitung von [mm] xe^x [/mm]   F'(x)= [mm] e^x+x \cdot e^x??? [/mm]
Bezug
                        
Bezug
e- Funktionen: richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Di 06.11.2007
Autor: Loddar

Hallo rhuyeng!


[ok] Richtig! Wenn man mag, kann man nun noch ausklammern zu:
$$f'(x) \ = \ [mm] e^x+x*e^x [/mm] \ = \ [mm] e^x*(1+x)$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
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