e-Funktionen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 So 17.01.2010 | | Autor: | jimmy |
Hallo
kann mir jemand einen Tipp geben wie man von
[mm](1-e^{-jwt})[/mm]
auf
[mm]e^{-jwt/2} (e^{jwt/2}-e^{-jwt/2})[/mm]
kommt?
Danke
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 So 17.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> kann mir jemand einen Tipp geben wie man von
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> [mm](1-e^{-jwt})[/mm]
>
> auf
>
> [mm]e^{-jwt/2} (e^{jwt/2}-e^{-jwt/2})[/mm]
>
> kommt?
Hallo,
indem man den Faktor vor der Klammer ausklammert...(Probe: ausmultiplizieren)
Das war vielleicht nicht das, was du hören wolltest?
Aber möglicherweise ergibt sich auch dem Gesamtzusammenhang (aus dem du nur zu einem Fragment eine Frage stellst) ein Vorteil, wenn man den Term genau so umformt.
Gruß Abakus
>
> Danke
>
> MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 So 17.01.2010 | | Autor: | jimmy |
Mir ist ehrlich gesagt deine Antwort nicht ganz klar.
Ich habe einen Klammerausdruck mit einer e-Funktion. Das Ziel ist am Ende die Klammer so umzuformen dass ein sinus oder cosinus daraus wird.
Gibt es da irgendeinen Trick bzw. Formel wie man das umformen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 So 17.01.2010 | | Autor: | jimmy |
Die ganze Formel ist eigentlich
[mm]1/jw (1-e^{-jwt})[/mm]
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[mm] e^{-jwt/2} (e^{jwt/2}-e^{-jwt/2})
[/mm]
= [mm] e^{-jwt/2}*e^{jwt/2} [/mm] - [mm] e^{-jwt/2}e^{-jwt/2}
[/mm]
= [mm] e^{-jwt/2+jwt/2} [/mm] - [mm] e^{-jwt/2-jwt/2}
[/mm]
= [mm] e^{0} [/mm] - [mm] e^{-jwt}
[/mm]
= 1 - [mm] e^{-jwt}
[/mm]
Jetzt klarer?
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