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e-Funktion dominant?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 Sa 02.12.2006
Autor: tobinator

Hallo liebe Leute,

ich bräuchte mal wieder eure Hilfe, und zwar benötige ich einen Beweis, dass die e-Funktion gegenüber einer ganzrationalen Funktion dominant ist.

Also wenn man den Grenzwert von x --> unendlich für [mm] e^x/x^n [/mm] bildet, dass man beweisen kann, dass dieser term gegen unendlich strebt, also [mm] e^x [/mm] dominiert und somit schneller gegen unendlich wächst wie [mm] x^n [/mm] mit n = 0,1,2,...!

Vielen Dank schon im Voraus

tobinator
        
Bezug
e-Funktion dominant?: de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:55 Sa 02.12.2006
Autor: Loddar

Hallo tobinator!


Durch n-fache Anwendung von MBde l'Hospital kommst Du auf das gewünschte Ergebnis, da hier jeweils der Fall [mm] $\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] auftritt.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
e-Funktion dominant?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 So 03.12.2006
Autor: tobinator

Vielen Dank für diese schnelle antwort :-)

Gibt es denn nun auch einen einfachen Beweis für l'Hospital? Wäre echt super nett!!!

Danke
Bezug
                        
Bezug
e-Funktion dominant?: Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 So 03.12.2006
Autor: Loddar

Hallo tobinator!


"Leicht" wäre etwas übertrieben ... aber sieh' mal []hier .


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
e-Funktion dominant?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:46 So 03.12.2006
Autor: tobinator

Ok, vielen dank :-)
Bezug
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