e-Funktion NS berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 So 11.07.2010 | | Autor: | honeypi |
Hi,
die Gleichung [mm] 3/4e^{3x}-3e^x=0 [/mm] (x>0) möchte ich gerne lösen. Dazu habe ich diese umgeformt nach [mm] 3e^{3x}=12e^x [/mm] und dann einfach geschaut was ich für $x$ einsetzen kann, damit beide Seiten gleich sind. Dabei komme ich auf $x=ln(2)$. Doch kann es noch mehr Lösungen geben?
Gibt es einen anderen Lösungsweg?
LG, honey [mm] \pi
[/mm]
PS. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Hi,
>
> die Gleichung [mm]3/4e^{3x}-3e^x=0[/mm] (x>0) möchte ich gerne
> lösen. Dazu habe ich diese umgeformt nach [mm]3e^{3x}=12e^x[/mm]
> und dann einfach geschaut was ich für [mm]x[/mm] einsetzen kann,
> damit beide Seiten gleich sind. Dabei komme ich auf
> [mm]x=ln(2)[/mm]. Doch kann es noch mehr Lösungen geben?
Hallo,
Du hast die richtige Lösung gefunden, und es ist auch die einzige Lösung.
Aber "schauen, was man einsetzen kann" klingt so nach probieren.
Das ist hier nicht nötig:
[mm] 3e^{3x}=12e^x
[/mm]
<==>
[mm] e^{3x}=4e^{x}
[/mm]
<==>
[mm] e^{2x}=2^2
[/mm]
<==>
[mm] 2x=ln(2^2)=2*ln(2)
[/mm]
<==>
x=ln(2)
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 So 11.07.2010 | | Autor: | honeypi |
Oh je, da stand ich ja ganz schön auf dem Schlauch .... vielen Dank für die schnelle Hilfe!
LG, honey [mm] \pi
[/mm]
|
|
|
|
