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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Di 28.06.2005 | | Autor: | Quaoar |
Hallo,
ich sitze an einem Teil folgender Aufgabe fest:
Dem menschlichen Körper können Medikamente durch einen Tropf kontinuierlich zugeführt
werden. Zu Beginn weist der Körper keine Medikamentenmenge auf, nach In-Gang-Setzen
des Tropfes erhöht sich die Medikamentenmenge mit jedem Tropfen, aber zugleich beginnen
Nieren und Leber die Substanz wieder auszuscheiden.
Die Funktion m: t →m(t) , t in Minuten, m in Milligramm gemessen, gebe die Medikamen-tenmenge
im Körper an.
Als Funktion ist gegeben: m(t) = 50*(1 - [mm] e^{-0,02*t}
[/mm]
Nach 5 Stunden wird der Tropf abgesetzt. Der Abbau des Medikaments erfolgt danach
mit einer Halbwertszeit von 6 Stunden.
Bestimmen Sie die Abbaufunktion.
Aus den Lösungen weiß ich bereits folgendes:
m(300) = 49,88g
Außerdem kenn ich auch schon den Ansatz:
f(t) = [mm] 49,88*e^{-k*t}
[/mm]
Aber wieso brauche ich unbedingt eine e-funktion.
Ich habe es auch mit einfachen Exponentialfunktionen versucht, bekomme aber keine Lösung. Warum?
Alex
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> Hallo,
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> ich sitze an einem Teil folgender Aufgabe fest:
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> Dem menschlichen Körper können Medikamente durch einen
> Tropf kontinuierlich zugeführt
> werden. Zu Beginn weist der Körper keine Medikamentenmenge
> auf, nach In-Gang-Setzen
> des Tropfes erhöht sich die Medikamentenmenge mit jedem
> Tropfen, aber zugleich beginnen
> Nieren und Leber die Substanz wieder auszuscheiden.
> Die Funktion m: t →m(t) , t in Minuten, m in
> Milligramm gemessen, gebe die Medikamen-tenmenge
> im Körper an.
>
> Als Funktion ist gegeben: m(t) = 50*(1 - [mm]e^{-0,02*t}[/mm]
>
> Nach 5 Stunden wird der Tropf abgesetzt. Der Abbau des
> Medikaments erfolgt danach
> mit einer Halbwertszeit von 6 Stunden.
>
> Bestimmen Sie die Abbaufunktion.
>
> Aus den Lösungen weiß ich bereits folgendes:
> m(300) = 49,88g
> Außerdem kenn ich auch schon den Ansatz:
>
> f(t) = [mm]49,88*e^{-k*t}[/mm]
>
> Aber wieso brauche ich unbedingt eine e-funktion.
> Ich habe es auch mit einfachen Exponentialfunktionen
> versucht, bekomme aber keine Lösung. Warum?
>
> Alex
Hallo Alex.
Das geht mit anderen Exponentialfunktionen genauso, was sich ändert, ist allerdings der Faktor "k" im Exponenten.
Du kannst ja alle Exponentialfunktionen nach folgender Formel umrechnen:
[mm] $a^x=e^{\ln{a}*x}$.
[/mm]
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Di 28.06.2005 | | Autor: | Quaoar |
Danke dir,
da muss ich wohl mal wieder gepennt haben, als das besprochen wurde.
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