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Hallo,
-> Die Aufgabe: Ein physikalischer Vorgang läuft nach folgender Funktion
ab:
x = [mm] x\infty [/mm] ( [mm] 1-e^{-\bruch{t}{z}})
[/mm]
Ermitteln Sie den Ausdruck für [mm] t_{99} [/mm] abhängig von z, wenn x 99% seines Endwertes erreicht hat.
-> mein Lösungsansatz ist dann
0,99 = [mm] x\infty [/mm] ( [mm] 1-e^{-\bruch{99}{z}})
[/mm]
->kann ich so weiterrechnen? -danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 So 04.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, das geht, bringe noch den Endwert für x auf die linke Seite und im Exponenten steht natürlich nicht 99, sondern [mm] t_{99} [/mm].
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo Infint, danke für deine Hilfe
in der Formel steht [mm] x\infty, [/mm] was für eine Bedeutung muss ich dieser Grösse geben? und das soll ich dann auf die linke Seiten bringen?
Wenn ich [mm] t_{99} [/mm] habe, habe ich ja noch eine unbekannte Grösse "z", die ich ja auch noch eliminieren muss.
martina
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Hi, Martina,
> in der Formel steht [mm]x\infty,[/mm] was für eine Bedeutung muss
> ich dieser Grösse geben?
[mm] x_{\infty} [/mm] ist der Endwert, von dem in der Aufgabenstellung die Rede ist!
Daher musst Du auf der linken Seite Deines Ansatzes auch schreiben:
[mm] 0,99*x_{\infty}
[/mm]
Und da kannst Du dann kürzen!
> Wenn ich [mm]t_{99}[/mm] habe, habe ich ja noch eine unbekannte
> Grösse "z", die ich ja auch noch eliminieren muss.
In der Aufgabe heißt es eindeutig, dass Du das Ergebnis "abhängig von z"
angeben sollst: z bleibt im Ergebnis erhalten!
mfG!
Zwerglein
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okay- vielen dank
also:
[mm] x=x\infty(1-e^{\bruch{t}{z}}) [/mm] | /x
[mm] \bruch{0,99x}{x}=1-e^{\bruch{t}{z}} [/mm] | -1
[mm] -0,01=-e^{\bruch{{t_99}}{z}}
[/mm]
-> [mm] \bruch{-In0,01}{-Ine}=-4,6=\bruch{-t_{99}}{z}
[/mm]
-> z=4,6
stimmt das so?
danke
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> okay- vielen dank
>
> also:
>
> [mm]x=x\infty(1-e^{\bruch{t}{z}})[/mm] | /x
> [mm]\bruch{0,99x}{x}=1-e^{\bruch{t}{z}}[/mm] | -1
> [mm]-0,01=-e^{\bruch{{t_{99}}}{z}}[/mm]
soweit richtig
> -> [mm]\bruch{-In0,01}{-Ine}=-4,6=\bruch{-t_{99}}{z}[/mm]
das ist für mich nicht mehr leserlich. Gemeint hast du
vermutlich:
[mm]\bruch{-ln(0,01)}{-ln(e)}=-4,6=\bruch{-t_{99}}{z}[/mm]
dies ist zwar richtig, aber ich verstehe nicht, weshalb
du all die Minuszeichen mitschleppst und nicht benützt,
dass ln(e)=1 ist
> -> z=4,6
>
> stimmt das so?
Nein. Du kannst und sollst z nicht berechnen, sondern
die Gleichung nach [mm] t_{99} [/mm] auflösen.
Gruß Al-Chw.
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