dreieckige Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute!
Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nicht voran komme..:
Berechne die Körperhöhe und das Volumen einer dreieckigen Pyramide aus
a = [mm] \wurzel{48}cm [/mm] und s=5cm!
Lass die Wurzel im Ergebnis stehen!
satz des pythagoras:
k² + [mm] (\bruch{a}{2})² [/mm] = s²
k² + [mm] (\bruch{\wurzel{48}}{2})² [/mm] = 5²
k² + 3,46² = 25
k² + 12 = 25 || -12
k² = 13 || [mm] \wurzel{}
[/mm]
k = [mm] \wurzel{13}
[/mm]
V = [mm] \bruch{g*h}{3} [/mm] ??
..wie muss ich jetzt denn weiter rechnen?
..für g fehlen mir ja die seiten b und c
______________________________________________
achja, kann mir bitte jemand eine skizze hierzu machen?
mit dem rechtwinkligen Dreieck für die berechnung mit dem satz des p..?
Das wäre sehr nett!
Danke =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Sa 04.10.2008 | | Autor: | ChopSuey |
Hi Asialiciousz!
Hui, Geometrie. Ich probier's mal 
> Berechne die Körperhöhe und das Volumen einer dreieckigen
> Pyramide aus
> a = [mm]\wurzel{48}cm[/mm] und s=5cm!
> Lass die Wurzel im Ergebnis stehen!
Gegeben:
[mm] Seitenlaenge\ s = 5cm[/mm]
[mm] Kathete\ a = \wurzel{48}cm[/mm]
Gesucht:
[mm] Kathete\ b = ?[/mm]
Seh ich das richtig?
Ich entnehm das aus deiner Rechnung zumindest, denke aber, dass ich da nicht so verkehrt liege.
> satz des pythagoras:
>
> k² + [mm](\bruch{a}{2})²[/mm] = s²
> k² + [mm](\bruch{\wurzel{48}}{2})²[/mm] = 5²
> k² + 3,46² = 25
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Achte hier auf die Potenzgesetze:
[mm](\bruch{\wurzel{48}}{2})²[/mm] =
[mm](\bruch{48}{2^2})[/mm] =
[mm](\bruch{48}{4})[/mm] = 12
Dein Näherungswert war also richtig, trozdem dran denken Das klappt nicht immer.
> k² + 12 = 25 || -12
> k² = 13 || [mm]\wurzel{}[/mm]
> k = [mm]\wurzel{13}[/mm]
>
> V = [mm]\bruch{g*h}{3}[/mm] ??
>
> ..wie muss ich jetzt denn weiter rechnen?
> ..für g fehlen mir ja die seiten b und c
In der Tat, kommst du hier erstmal nicht weiter. Was du brauchst, um das Volumen der Pyramide zu berechnen, ist die (Grund)Fläche.
Was mich nun ein wenig Verwirrt ist, dass du von einer 3-Eckigen Pyramide sprichst. Das wäre dann nämlich ein Tetraeder.
Sprich: Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck.
Eine reguläre Pyramide hat eine quadratische Grundfläche, was die Berechnung dieser natürlich sehr viel einfacher macht :). Vielleicht hab ich auch bloß was falsch verstanden.
Ich muss ehrlich sagen, dass ich hier selbst überfragt bin.
Sind das denn alle Informationen, die Du hast?
Hast du die Aufgabenstellung auch wirklich komplett abgetippt?
Falls ja:
Meine Tipps (damit ich wenigstens ein bisschen was beitragen konnte):
Grundfläche berechnen: $A= [mm] \bruch{a*b}{2} [/mm] = [mm] \bruch{c*h}{2} [/mm] $
Das ist die Flächenberechnung für ein rechtwinkliges Dreieck.
Nachdem du die Grundfläche berechnet hast, lässt sich auch das Volumen deines Körpers berechnen.
Tut mir leid, dass ich dir keine Ergebnisse liefern kann.
Hoffe hier weiss jemand Rat und korrigiert meine Einwände.
Gruß
ChopSuey
> ______________________________________________
>
> achja, kann mir bitte jemand eine skizze hierzu machen?
> mit dem rechtwinkligen Dreieck für die berechnung mit dem
> satz des p..?
>
> Das wäre sehr nett!
>
> Danke =)
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