drei mal Würfeln < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
das Produkt der Augenzahlen weder durch 2 noch durch 3 teilbar ist? |
Hallo, ich weiss nicht genau wie ich am schnellsten und am besten herausfinden kann, wieviele Möglichkeiten es gibt mit drei würfen ein Produkt der Augenzahlen zu werfen, das weder durch 2 noch durch 3 teilbar ist? Bitte um Tipps.
insgesamt gibt es 216 verschiedene mögliche Kombinationen 1/6*1/6*1/6= 1/216
jetz muss man nur noch rausfinden wieviele verschiedene Kombinationen es gibt mit drei Würfen das Produkt der Augenzahlen zu werfen, der weder durch 2 noch durch 3 teilbar ist und die Zahl dann im Zähler einsetzen ?/216 ?
gruß Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Mi 03.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
der Ansatz stimmt,
man zählt,
wieviel Tripel aus 1 bis 6 als Produkt weder durch 2 noch durch 3 teilbar sind.
Und teilt das Ergebnis am Schluß durch 216.
2 und 3 sind Primzahlen;
wenn das Endprodukt nicht durch 2 bzw. 3 teilbar sein soll,
was muß dann für jeden Faktor folgen?
Schönen Gruß
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:40 Mi 03.02.2010 | | Autor: | capablanca |
Erstmal, danke für die Antwort.
> Hallo und guten Tag,
>
> der Ansatz stimmt,
> man zählt,
> wieviel Tripel aus 1 bis 6 als Produkt weder durch 2 noch
> durch 3 teilbar sind.
> Und teilt das Ergebnis am Schluß durch 216.
>
> 2 und 3 sind Primzahlen;
> wenn das Endprodukt nicht durch 2 bzw. 3 teilbar sein
> soll,
> was muß dann für jeden Faktor folgen?
Die Primzahlen sind nicht durch 2 und 3 teilbar!
Aber wie kann ich das hier anwenden?
> Schönen Gruß
> Karsten
>
Gruß Alex
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Erstmal, danke für die Antwort.
> > Hallo und guten Tag,
> >
> > der Ansatz stimmt,
> > man zählt,
> > wieviel Tripel aus 1 bis 6 als Produkt weder durch 2 noch
> > durch 3 teilbar sind.
> > Und teilt das Ergebnis am Schluß durch 216.
> >
> > 2 und 3 sind Primzahlen;
> > wenn das Endprodukt nicht durch 2 bzw. 3 teilbar sein
> > soll,
> > was muß dann für jeden Faktor folgen?
Die Primzahlen größer 2 und 3 sind nicht durch 2 und 3 teilbar!
Aber wie kann ich das hier anwenden?
> > Schönen Gruß
> > Karsten
Gruß Alex
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Mi 03.02.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
ich wollte auf etwas anderes hinaus:
Wenn eine Primzahl ein Produkt natürlicher Zahlen teilt,
teilt sie dann auch die Produktfaktoren?
Wieviele davon?
Danke für die Auskunft.
Schönen Gruß
Karsten
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> Hallo und guten Tag,
>
> ich wollte auf etwas anderes hinaus:
>
> Wenn eine Primzahl ein Produkt natürlicher Zahlen teilt,
> teilt sie dann auch die Produktfaktoren?
Ich verstehe die Frage nicht ganz, sind damit die die Teilbarkeitsregeln für 2 und 3 gemeint?
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2,4,6,8 oder 0 ist.
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.
> Wieviele davon?
>
> Danke für die Auskunft.
>
> Schönen Gruß
> Karsten
gruß Alex
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Mi 03.02.2010 | | Autor: | karma |
Angenommen,
ich würfle
fünf, eins und dann nochmal fünf.
Das Produkt der Zahlen ist fünfundzwanzig.
Zwei teilt nicht fünfundzwanzig und drei teilt nicht fünfundzwanzig.
Zwei teilt weder eins noch fünf.
Ebenso drei;
drei teilt weder eins noch fünf.
Zufall?
Schönen Gruß
Karsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:16 Mi 03.02.2010 | | Autor: | capablanca |
Es gibt 8 verschieden möglichkeiten.
gruß Alex
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