www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - doppelte partielle Integration
doppelte partielle Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

doppelte partielle Integration: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 So 18.03.2012
Autor: JamesBlunt

Aufgabe
Bestimmen Sie das Integral durch zweimalige Anwendung der Produktintegration!
[mm] \integral_{0}^{2}{x^{2}*e^{x} dx} [/mm]

ich setze fest:
u(x) = [mm] x^{2} [/mm]
u´(x)=2x
v´(x) = [mm] e^{x} [/mm]
[mm] v´´(x)=e^{x} [/mm]

= [mm] \{x^{2}*e^{x}\} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{2x * e^{x} dx} [/mm]

Nun die zweite parielle Integration:
u(x) = 2x
u´(x) = 2
v´(x)=  [mm] e^{x} [/mm]
v(x)=  [mm] e^{x} [/mm]

[mm] =\{2x*e^{x}\} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{2e^{x} dx} [/mm]
= [mm] 4e^{2} [/mm] - [mm] 2e^{2} [/mm]

gesamt:
[mm] 4e^{2} [/mm] -  [mm] 2e^{2} [/mm]
[mm] =2e^{2} [/mm]

        
Bezug
doppelte partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 So 18.03.2012
Autor: Gonozal_IX

Hallo JamesBlunt,

wie wäre es erstmal mit einer freundlichen Begrüßung? Eine Verabschiedungsformel wäre auch angebracht..... also zumindest grundlegende Dinge der Höflichkeit sind wohl nicht zu viel verlangt, wenn man hier Hilfe erwartet!
Achte bei deinem nächsten Beitrag bitte darauf.

Nun zu deiner Aufgabe:


>  ich setze fest:
>  u(x) = [mm]x^{2}[/mm]
>  u´(x)=2x
>  v´(x) = [mm]e^{x}[/mm]
>  [mm]v´´(x)=e^{x}[/mm]

[ok]

  

> = [mm]\{x^{2}*e^{x}\}[/mm] - [mm]\integral_{0}^{2}{2x * e^{x} dx}[/mm]

Hier fehlen die Grenzen beim ersten Summanden, du meinst aber das Richtige.

  

> Nun die zweite parielle Integration:
>  u(x) = 2x
>  u´(x) = 2
>  v´(x)=  [mm]e^{x}[/mm]
>  v(x)=  [mm]e^{x}[/mm]

[ok]
  

> [mm]=\{2x*e^{x}\}[/mm] - [mm]\integral_{0}^{2}{2e^{x} dx}[/mm]

Auch hier fehlen wieder die Grenzen beim ersten Summanden.

>  = [mm]4e^{2}[/mm] -
> [mm]2e^{2}[/mm]

[notok]

Hier scheinst du einen Fehler gemacht zu haben bei der Berechnung von

[mm]\integral_{0}^{2}{2e^{x} dx}[/mm]

> gesamt:
>  [mm]4e^{2}[/mm] -  [mm]2e^{2}[/mm]
>  [mm]=2e^{2}[/mm]  

Wie kommst du darauf?
Setze dann mal bitte schrittweise ein um deine Umformungsschritte besser nachvollziehen zu können.

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
doppelte partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 So 18.03.2012
Autor: JamesBlunt

Hey, sorry, da war ich leider im totalen Stress.
Vielen Dank schon mal für deine Mühe.

Ich wusste nicht wie ich die fehlenden Grenzen mache, bei den eckigen Klammern.

Beim Hinschreiben ist mir der Fehler aufgefallen... e hoch 0 ist bekanntlich nicht null...

Aber besten Dank und Lg

Bezug
                        
Bezug
doppelte partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 So 18.03.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Ich wusste nicht wie ich die fehlenden Grenzen mache, bei
> den eckigen Klammern.

ebenso wie beim Integral mit _0 und ^2
  

> Beim Hinschreiben ist mir der Fehler aufgefallen... e hoch
> 0 ist bekanntlich nicht null...

Und was kommt nun insgesamt raus?

MFG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]