divergenz vektorfeld < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Fr 19.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
hey leute, ich soll die divergenz von folgendem vektorfeld berrechnen:
[mm] \nabla g(r,\phi)=(cos(\phi),r*(-sin(\phi)))
[/mm]
ich weiß nicht, ob ich es richtig verstanden habe aber ich habe es so gemacht:
ich die partielle ableitung von [mm] cos(\phi) [/mm] in die 1. richtung gebildet(also [mm] \phi [/mm] konstant und r veränderlich)
und das dann mit der part. ableitung von [mm] r*(-sin(\phi)) [/mm] in die 2. koordinantenrichtung (also r konstant) addiert.
dabei kommt bei mir insgesammt
[mm] cos(\phi)*(1-r) [/mm] raus. kommt das ca hin? entschuldigt bitte meine komische schreibweise, nur ich kenne die genauen formulierungen noch nicht alle so genau.
hoffe ihr versteht was ich meine..
danke und gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Fr 19.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
grad und div in Polar und Zylinderkooerdinaten sind nicht einfach die Summe der partiellen Ableitungen nach den einzelnen Koordinaten, das darfst du nur in kartesischen Koordinaten.
Eigentlich solltest du die entsprechenden Formeln behandelt haben! such mal nach!
div [mm] V(r,\phi)=\bruch{1}{r}*\bruch{\partial (r*V_r)}{\partial r}+\bruch{1}{r}*\bruch{\partial (V_\phi)}{\partial \phi}
[/mm]
Gruss leduart
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