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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Emil2 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n \wurzel[n]{n}} [/mm] |
Hallo Ihr lieben,
ich suche gerade verzweifelt eine abschaetzung, warum diese Reihe divergiert. Hat da jemand vielleicht einen kleinen Tipp fuer mich?
Ich habe schon probiert sie mit der Hormonischen Reihe abzuschaetzen, jedoch sind meine abschaetzungen immer zu stark.
Aber eigentlich habe ich doch dort die hormonische Reihe plus [mm] \wurzel[n]{n} [/mm] was ja gegen 1 laeuft. Sie muesste also doch divergieren, oder taeusche ich mich da?
Alles Liebe
Emil
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Emil!
Wie lautet denn Deine aufzusummierende Folge?
[mm] $\bruch{1}{n*\wurzel[n]{n}}$ [/mm] oder [mm] $\bruch{1}{n+\wurzel[n]{n}}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Emil,
Tipp: [mm] \wurzel[n]{n}<2 [/mm] und damit die Folge nach unten abschätzen - Minorantenkriterium anwenden.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Emil2 |
Hallo Herby,
vielen Dank. Auf diese Abschaetzung bin ich nicht gekommen.
Alles Liebe
Emil
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