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HALLO,
ich habe eine lange aufgabe, die ich wirklich gar nicht kann, aber zu morgen können muss!würde mich sehr freuen, wenn mir dabei jemand helfen könnte!
also:
gegeben ist die geradenschar g= (7/-4/5)+k* (2/-1/a)
die ebene e= 2x-y+2z=-8
die gerade h= (4/-22/17)+l* (6/-1/2)
frage 1) bestimme den schnittwinkel der geraden h und der ebene e!
da würde ich also n die koordinaten (2/-1/2) nehmen und für u dann (6/-1/2). den winkel könnte ich soweit ausrechnen, ist denn n richtig?
frage 2) bestimme den parameter a so, dass die gerade senkrecht auf der ebene steht!
senkrecht auf einer ebene stehen heißt doch, dass ich die beiden richtungsvektoren gleich null setzen muss, aber was soll ich dann mit a machen?
frage 3) bestimme den parameter a so, dass die gerade parallel zur ebene verläuft!
frage 4) bestimme eine ebene, in der die gesammte geradenschar enthalten ist!
frage 5) unter der geradenschar g lässt sich ein kreisender laserpointer im punkt (7/-4/5) vorstellen. bestimme den laserstrich!
bei 3-5 weiß ich nicht mal den kleinsten ansatz.
vielen dank für die , die mir helfen! bitte einfach erklären, verstehe mathe leider gar nicht!
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Hallo,
> gegeben ist die geradenschar g= (7/-4/5)+k* (2/-1/a)
> die ebene e= 2x-y+2z=-8
> die gerade h= (4/-22/17)+l* (6/-1/2)
>
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> frage 1) bestimme den schnittwinkel der geraden h und der
> ebene e!
>
> da würde ich also n die koordinaten (2/-1/2) nehmen und für
> u dann (6/-1/2). den winkel könnte ich soweit ausrechnen,
> ist denn n richtig?
Der Schnittwinkel einer Geraden g und einer Ebene e ist der Sinus des Winkel, der von dem Richtungsvektor der Geraden g und dem Normalenvektor der Ebene e gebildet wird.
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> frage 2) bestimme den parameter a so, dass die gerade
> senkrecht auf der ebene steht!
>
> senkrecht auf einer ebene stehen heißt doch, dass ich die
> beiden richtungsvektoren gleich null setzen muss, aber was
> soll ich dann mit a machen?
>
Viel einfacher. Vergleiche hierzu den Normalenvektor der Ebene e mit dem Richtungsvektor der Geraden g.
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> frage 3) bestimme den parameter a so, dass die gerade
> parallel zur ebene verläuft!
Parallel heisst ja, dass der Richtungsvektor der Geraden orthogonal zum Normalenvektor der Ebene ist. Das Skalarprodukt hier ist 0.
Gruß
MathePower
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