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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Di 05.04.2005 | | Autor: | Julia20 |
Hallo,
hätte eine Frage, brauche einen Beweis dafür, das f(a,b)=a*b surjektiv ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Julia!
Grundsätzlich hängt die Antwort auf diese Frage ziemlich stark von den Mengen ab, auf denen f operiert, und wie die Multiplikation definiert ist. Ist zum Beispiel
f: [mm] \IN \times \IN \to \IN_0 [/mm] mit der kanonischen Multiplikation, so wird diese Abbildung nicht surjektiv sein, da [mm] a*b\not=0 [/mm] für alle natürlichen Zahlen a,b.
Falls aber z.B. Algebra (A,*) mit neutralem Element e hast und
f: [mm] A\times A\to{}A, (a,b)\mapsto{}a*b, [/mm] dann gilt:
a*e=a für alle [mm] a\in{}A. [/mm] Also ist f surjektiv.
Hattest du es so gemeint?
Hoffe es hilft!
banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Di 05.04.2005 | | Autor: | Matti66 |
Ich stimme im Grundsatz Banachella zu. Maßgeblich für die Surjektivität ist, das jedem Produkt (ab) ein Zahlenpaar aus dem Definitionsbreich zugeordnet wird.
Um die Frage zu benatworten benötigt man zuerst den Definitionsbreich und den Wertebereich.
Gruß
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