diskrete 2D Faltung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Problem ist folgendes:
Ein reales Bild F=NxN-Matrix wird in form eines Vektors f präsentiert.
Für die Bilderzeugung gilt die Formel: [mm] G=K\*F [/mm] wobei hierunter die 2D Faltung
zu verstehen ist: [mm] G_{m,n}=\summe_{i=1}^{N}\summe_{i=1}^{N}K(m-k,n-l)*F(k,l).
[/mm]
Gegeben ist die diskrete funktion K, also das Bild/Matrix.
Man kann jedoch das ganze auch in Form einer Gleichung schreiben:
g=Af, wobei die Bilder/Matrizen G,F dann linearisiert, also zu Vektoren gemacht werden. Die Matrix A ist dann eine Block-toeplitz mit Toeplitz Blocks Matrix. Wie bekomme ich Diese Matrix aus K, ohne die Bilder für alle Einheitsvektoren zu berechnen. (also ohne die Regel: willst die Matrix Du erhalten, schreibe Bilder in die Spalten  ) |
Ich bin allen Ideen und Motivationen sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 23.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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