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direktes Produkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Di 24.04.2007
Autor: Natalie2210

Aufgabe
Lässt sich [mm] G=(S3,\circ) [/mm] als direktes Produkt zweier Gruppen darstellen, die isomorph zu nichttrivialen Untergruppen von G sind?

Hi! Also bei diesem Problem hab ich mir überlegt, dass die Faktoren des Produktes die Ordnung zwei und drei haben müssen (damit das produkt dann ordnung 6 hat). Ich könnte mir alle Untergruppen aufschreiben, diese dann miteinander kombinieren, und somit "zu Fuss" nachrechnen, ob S3 als direktes Produkt schreibbar ist, aber gibt es nicht noch einen schnelleren weg?

lg,
Natalie
        
Bezug
direktes Produkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:50 Di 24.04.2007
Autor: Volker2

Hallo,

Gruppen der Ordnung 2 und 3 sind automatisch kommutativ und damit wäre ihr Produkt auch wieder kommutativ.

Volker
Bezug
                
Bezug
direktes Produkt: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:14 Di 24.04.2007
Autor: Natalie2210

Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Bezug
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