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differentialrechnung: zwei-punkte gleichung,preisfkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 Mi 24.06.2009
Autor: nane-x

Aufgabe
ein unternehmer stellt spezielee kuelaggregate her.es wurden im letzten jahr 50 davon verkauft-zu einem preis von 1.200euro. bei einer preiserhoehung m 50 euro wird ein rueckgang des absatzes auf 45 kuelaggregate erwartet.preisfunktio wird als linear angenommen. kostenfunktion lautet: K(x): 1/9 [mm] x^3-8x^2+600x+4000. [/mm]
ermiteln sie die gewinnmaximale preis-mengen-kombination

nan ja ich weis nicht wie ich auf die preisfunktion von p(x):1700-10x...
es wird ja sicherlich nach der zweipunkt gleichnung einer geraden gamcht aber komm einfach nicht drauf:-(

ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.
gruss nane

# Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder

        
Bezug
differentialrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Mi 24.06.2009
Autor: glie


> ein unternehmer stellt spezielee kuelaggregate her.es
> wurden im letzten jahr 50 davon verkauft-zu einem preis von
> 1.200euro. bei einer preiserhoehung m 50 euro wird ein
> rueckgang des absatzes auf 45 kuelaggregate
> erwartet.preisfunktio wird als linear angenommen.
> kostenfunktion lautet: K(x): 1/9 [mm]x^3-8x^2+600x+4000.[/mm]
>  ermiteln sie die gewinnmaximale preis-mengen-kombination
>  nan ja ich weis nicht wie ich auf die preisfunktion von
> p(x):1700-10x...
>  es wird ja sicherlich nach der zweipunkt gleichnung einer
> geraden gamcht aber komm einfach nicht drauf:-(
>  
> ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.
>  gruss nane


Hallo nane,

Menge x
Preis y

Lineare Funktion: y=m*x+t

Wir kennen zwei Punkte der Gerade , nämlich
(50/1200) und (45/1250)

Einsetzen in y= m*x+t liefert:

I  1200=m*50+t
II 1250=m*45+t

Daraus folgt:
1200-50m=1250-45m
m=-10

Damit erhält man dann t=1700

Gruß Glie

>  
> # Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  [Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen
> an.]
>  oder


Bezug
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