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| Aufgabe | Gegeben ist die DGL 2. Ordnung
m*x'' + b*|x'|*x' + [mm] k*x^{3}=F
[/mm]
Dabei sind:
m=200kg
b=100kg/m (nicht-lin.)
[mm] k=10000N/m^{3} [/mm] (nicht-lin.)
F=10000N
1.1 Klassifizieren sie die DGL
2.1 Wandeln sie die DGL in ein System 1.Ordnung um
Setzen sie dabei: [mm] x_{0}(t):=x(t),x_{1}(t):=x'(t), [/mm] Anfanswerte [mm] x_{0}(t)=0m, x_{1}(t)=0m/s [/mm] |
Zu 1.1
Es handelt sich um eine nicht-lin. inhomogne DGL 2.Ordnung
Zu 2.1
Hier hänge ich nun ich habe erstmal versucht die DGL ein wenig umzuschreiben. Dabei bin ich soweit gekommen.
m*x'' + b*|x'|*x' + [mm] k*x^{3}=F
[/mm]
Als ersts habe ich die variablen abhängig von der Zeit gemacht
m*x''(t) + b(t)*|x'|(t)*x'(t) + [mm] k(t)*x^{3}(t)=F
[/mm]
Desweiteren habe ich weiter zusammengefast
m*x''(t) + b*x'^{2}(t) + [mm] k(t)*x^{3}(t)=F
[/mm]
darf ich das so machen und bin ich auf dem richtigen weg ? ich weiß nun nämlich nicht weiter...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Mi 09.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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