diff.gleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Sa 20.09.2008 | | Autor: | koko |
hallo leute,
hab da ne differentialgleichung, jedoch weis ich nicht wie dies zu lösen ist.
könnte es ja wie ne seperable diff.gl. behnadeln jedoch ist sie nicht linear.
also hier das bsp.
[mm] y'=y^2/x^2-2,
[/mm]
ist das be bernoulli gleichung? nach meinen überlegungen nicht oder?
wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Sa 20.09.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, koko,
hast Du's schon mit der Substitution z = [mm] \bruch{y}{x} [/mm] versucht?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Sa 20.09.2008 | | Autor: | max3000 |
Genau.
"ÄhnlichkeitsDGL" ist hier das Stichwort.
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Hallo koko,
> hallo leute,
>
> hab da ne differentialgleichung, jedoch weis ich nicht wie
> dies zu lösen ist.
>
> könnte es ja wie ne seperable diff.gl. behnadeln jedoch ist
> sie nicht linear.
>
> also hier das bsp.
>
> [mm]y'=y^2/x^2-2,[/mm]
>
> ist das be bernoulli gleichung? nach meinen überlegungen
> nicht oder?
Eine Bernoulli DGL ist das nicht.
Befolge hier den Tip von Zwerglein.
>
> wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte
>
> mfg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Sa 20.09.2008 | | Autor: | koko |
okey danke,
höre die "ähnlichkeits-dgl" zum ersten mal, habs aber natürlich mit der substitution probiert, weis aber nicht obs richtig ist.
ich komme dann auf [mm] dz/(z^2-z-2)=dx/x......ist [/mm] das richtig?
und wenn ja...wie fahre ich weiter fort? ich glaub man sollte integrieren...nur weis ich nicht ganz wie...ihr seht schon, ist einbischen neuland für mich.
danke im voraus,
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Sa 20.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo koko!
Vor dem Integrieren der linken Seite musst Du zunächst zerlegen [mm] ($\rightarrow$ [/mm]  Partialbruchzerlegeung):
[mm] $$\bruch{1}{z^2-z-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{(z-2)*(z+1)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{z-2}+\bruch{B}{z+1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:01 So 21.09.2008 | | Autor: | koko |
hallo nochmals,
warum kann ich eigentlich bei der dgl [mm] y`=y^2/x^2-2 [/mm] nicht nach dem prinzip der seperablen dgl vorgehen?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:17 So 21.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
weils nicht geht! Wie willst du es denn machen?
waere die Dgl [mm] :y'=y^2/(x^2-2) [/mm] dann koenntest du.
Grus leduart
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