definitionslücke < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 So 11.06.2006 | | Autor: | dytronic |
Hallo,
Unter anderem muss ich für das mündliche Abitur auch gebrochenrationale Funktionen bezüglich definitionslücken können. da kann ichs oweit alles , doch eine sache ist mir nicht ganz klar:
Habe hier einen bruch
[mm] \bruch{(x+1)(x-1)}{x+1}
[/mm]
Nun müssen wir immer den Definitionsbereich aufschreiben:
D = [mm] \IR [/mm] ´{1} Also wir schreiben dann das D wie beim R noch mit nem zweiten Strich und vor der Klammer ist auch noch so ein schrägstrich.
Meine Fragen:
1. Wie wird das ausgesprochen
2. Welche bedeutung hat das bzw was sagt mir das
Falls man mich in der Prüfung fragt, könnt ich nur sagen: das steht dafür, dass die Funktion an der Stelle 1 bezogen auf den Nenner nicht definiert ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 So 11.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo dytronic!
> D = [mm]\IR[/mm] ´{1} Also wir schreiben dann das D wie beim R
> noch mit nem zweiten Strich und vor der Klammer ist auch
> noch so ein schrägstrich.
Du meinst wohl: $D \ = \ [mm] \IR [/mm] \ [mm] \backslash [/mm] \ [mm] \{ \ 1 \ \}$
[/mm]
> Meine Fragen:
> 1. Wie wird das ausgesprochen
Die Definitionsmenge $D_$ besteht aus der Menge der reellen Zahlen [mm] $\IR$ [/mm] abzüglich der Menge mit dem Element $1_$ .
Oder kürzer: Die Definitionsmenge ist die Menge der reellen Zahlen ohne die $1_$ .
> 2. Welche bedeutung hat das bzw was sagt mir das
Die Definitionsmenge einer Funktion gibt an, welche x-Werte Du überhaupt in diese Funktion einsetzen darfst; sprich: für welche x-Werte diese Funktion definiert ist.
Bei Deinem Beispiel würden wir ja beimeinsetzen der $1_$ plötzlich durch Null teilen, was uns ja bereits seit Beginn unserere mathematischen Karriere strengstens untersagt ist.
Gruß
Loddar
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