de morgan Beweis < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:42 Fr 18.11.2011 | | Autor: | kastna |
Nabend oder besser schon Guten Morgen,
ich sitze nun wirklich schon seit Stunden hier an der Aufgabe. Und zwar soll ich Satz 11 der boolschen Algebra beweisen (de morgan)
Ich weiß nicht was ich schon alles ausprobiert habe ich komme da nicht weiter und drehe mich die ganze Zeit im Kreis. Benutzen dürfen wir alle Axiome und Sätze aus der boolschen Algebra
Das hier soll bewiesen werde:
![[]](/images/popup.gif) http://h3.abload.de/img/morgangjf5b.jpg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:17 Fr 18.11.2011 | | Autor: | skoopa |
HeyHey!
> Nabend oder besser schon Guten Morgen,
> ich sitze nun wirklich schon seit Stunden hier an der
> Aufgabe. Und zwar soll ich Satz 11 der boolschen Algebra
> beweisen (de morgan)
> Ich weiß nicht was ich schon alles ausprobiert habe ich
> komme da nicht weiter und drehe mich die ganze Zeit im
> Kreis. Benutzen dürfen wir alle Axiome und Sätze aus der
> boolschen Algebra
>
> Das hier soll bewiesen werde:
> http://h3.abload.de/img/morgangjf5b.jpg
>
>
Am einfachsten ist, wenn du dir die Identität einfach mit zwei Wahrheitstabellen klar machst.
Das heißt du schaust dir einmal alle Fälle für [mm] $\overline{(x\wedge y)}$ [/mm] und einmal alle Fälle für [mm] $(\overline{x}\vee\overline{y})$ [/mm] an.
Mit alle Fälle mein ich alle Kombinationsmöglichkeiten von x und y mit [mm] x,y\in{0,1}, [/mm] wobei 0 falsch und 1 wahr entspricht.
Dann siehst du, dass beide Wahrheitstabellen identisch sind, also gilt die Identität.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Beste Grüße!
skoopa
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:59 Fr 18.11.2011 | | Autor: | kastna |
Ich habe ja extra geschrieben keine WErtetabelle. Das wäre ja einfach. Das hätte ich auch hinbekommen.
Also wir sollen das ganze ohne Tabelle beweisen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:49 So 20.11.2011 | | Autor: | barsch |
Dass das gar nicht so einfach ist, kannst du z.B. in "Grundlagen der Technischen Informatik" von Dirk W. Hoffmann sehen. Die dort präsentierte Lösung ist schon tricky. Siehe dazu: Link.
Gruß
barsch
|
|
|
|
![[]](http://h3.abload.de/img/morgangjf5b.jpg){kind=small}
http://h3.abload.de/img/morgangjf5b.jpg