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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Fr 19.01.2018 | | Autor: | Takota |
Guten Abend,
hat jemand den vollständigen Beweis dieses Satzes, bzw., weiß jemand wo ich im Internet fündig werden kann?
LG
Takota
Satz: Seien f und g auf dem Intervall [a,b) mit $\ [mm] b\varepsilon\IR \cup \{\infty\}$ [/mm] differnzierbare Funktionen und gelte
[mm] $\limes_{x\rightarrow b}$ [/mm] $g(x) = [mm] \infty$ [/mm] sowie [mm] $g'(x)\not=0$ [/mm] für alle x [mm] $\varepsilon(a,b)$.
[/mm]
Existiert der Grenzwert
[mm] $\limes_{x\rightarrow b}\bruch{f'(x)} [/mm] {g'(x)}$ = A, dann gilt [mm] $\limes_{x\rightarrow b}\bruch{f(x)} [/mm] {g(x)} = A$ mit $\ [mm] A\varepsilon\IR \cup \{\infty\}$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Fr 19.01.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
fehlen da nicht Vorraussetzungen für f?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:13 Fr 19.01.2018 | | Autor: | Takota |
Hallo leduart,
oh ja, habe ich vergessen zu Erwähnen:
Es gibt da noch die Bemerkung, dass hier keine Voraussetzungen über
[mm] \limes_{x\rightarrow b} [/mm] f(x) gemacht werden!
Gruß
Takota
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Fr 19.01.2018 | | Autor: | abakus |
"...weiß jemand wo ich im Internet fündig werden kann?"
Ja, vor ein paar Tagen wurden Suchmaschinen erfunden.
Gib da mal ein: l'Hospital Beweis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Fr 19.01.2018 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
trotz der freundlichen und abendfüllenden 'Antwort' unseres antiken Rechenhilfsmittel-Meisters möchte ich auch noch einen Hinweis geben.
Man findet einen Beweis dieses Satzes in jedem Analysis 1-Buch, das seinen Namen verdient hat. Ein besonders verständlicher Beweis findet sich im 1. Band des einschlägig bekannten Werks:
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler.
Gruß, Diophant
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Hallo,
![[]](/images/popup.gif) hier könntest Du Dich inspirieren lassen.
LG Angela
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