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Hallo an alle,
bin gerade am wiederholen sämtlicher regeln hinsichtlich der vektoralgebra.nun habe ich gerade gemerk, dass ich wohl vor einem jahr ziemlich oft kreide holen war.wie auch immer fehlt mir der überblick was die winkelberechnung in der geometrie betrifft.kann mir bitte jemand erklären, wann ich [mm]\sin[/mm] bzw [mm]\cos[/mm] nehme, um winkel sagen wir zwischen geraden, ebenen, zwischen einer ebene und einer gerade usw. zu berechnen.
vielen dank für jede hilfe
mfg
heinrich_XXIII
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 01.05.2005 | | Autor: | joke |
Hallo,
Das ist eigentlich ziemlich einfach, du kannst den Winkel mithilfe der Formel
[mm] $\cos\alpha [/mm] = [mm] \bruch{\vektor{xa \\ ya \\ za} * \vektor{xb \\ yb \\ za}}{|\vektor{xa \\ ya \\ za}| * |\vektor{xb \\ yb \\ zb}|}$
[/mm]
Also das Skalarprodukt beider Vektoren durch den Betrag beider Vektoren
dann bekommst du den Winkel
du kannst den Winkel zwischen 2 Ebenen (einfach die Normalvektoren beider Ebenen bereichnen und die Formel benützen), 2 Geraden (die Richtungsvektoren der Geraden benutzen) und Ebene und Gerade (Normalvektor der Ebene und Richtungsvektor der Gerade)
Viele Grüße, JOke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 So 01.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Heinrich!
Du findest alles ![[]](/images/popup.gif) hier inklusive Beispielaufgaben.
Der Sinus kommt immer dann ins Spiel, wenn man über das Skalarprodukt eigentlich den "Gegenwinkel" berechnet. Dies ist dann der Fall, wenn man zum Beispiel bei der Berechnung des Winkels zwischen einer Gerade und einer Ebene den Richtungsvektor der Geraden und den Normalenvektor der Ebene nimmt um das Skalarprodukt auszurechnen.
Viele Grüße
Stefan
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hallo,
vielen dank für den doch sehr hilfreichen link
mfg
heinrich_XXIII
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