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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:50 Mo 15.10.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | A= [mm] \pmat{2&-1&1\\-1&2&1\\1&1&2}
[/mm]
[mm] p_A [/mm] =? |
[mm] p_A [/mm] = det(A - z [mm] I_3) [/mm] = [mm] (2-z)^3 -1-1-(2-z)-(2-z)-(2-z)=(2-z)^3 [/mm] - 8 + 3z
Ich komme leider nicht auf das richtige charakteristische Polynom.
Würdet ihr nun das [mm] (2-z)^3 [/mm] ausschreiben oder wie ist das am einfachsten?
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Hi!
> A= [mm]\pmat{2&-1&1\\
-1&2&1\\
1&1&2}[/mm]
> [mm]p_A[/mm] =?
>
> [mm]p_A[/mm] = det(A - z [mm]I_3)[/mm] = [mm](2-z)^3 -1-1-(2-z)-(2-z)-(2-z)=(2-z)^3[/mm]
> - 8 + 3z
>
> Ich komme leider nicht auf das richtige charakteristische
> Polynom.
Ich komme auf dasselbe Ergebnis.
> Würdet ihr nun das [mm](2-z)^3[/mm] ausschreiben oder wie ist das
> am einfachsten?
Ja, denn dann erhälst du ein reines Polynom in z. Die Nullstellenberechnung dürfte dann auch nicht schwer fallen.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:15 Di 16.10.2012 | | Autor: | sissile |
hallo,
dann hab ich
..= 8 -12 z + [mm] 6z^2 -z^3 [/mm] -8 + 3z
= [mm] -z^3 +6z^2 [/mm] - 9z
= -z * [mm] (z^2 [/mm] - 6z +9)
= -z*(z-3)(z-3)
Danke ;)
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> hallo,
> dann hab ich
>
> ..= 8 -12 z + [mm]6z^2 -z^3[/mm] -8 + 3z
> = [mm]-z^3 +6z^2[/mm] - 9z
> = -z * [mm](z^2[/mm] - 6z +9)
> = -z*(z-3)(z-3)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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