char polynom; eigenräume < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Mi 16.05.2007 | | Autor: | AriR |
hey leute
habe folgende matrix:
[mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 1 & 0 }
[/mm]
und wollte hierzu EW und Eigenräume berechnen:
für die Nst des char. Poylnoms habe ihc raus:
[mm] \lambda_1=\bruch{1+\wurzel5}2 [/mm] und [mm] \lambda_2=\bruch{1-\wurzel{5}}{2}
[/mm]
wenn ich mir jetzt hierzur die Eigenräume angucken, und den Kern [mm] A-\lambda_1*id [/mm] berechne, bekomme ich irgendwie immer nur die 0 obwohl das ja gar nicht kann, weil [mm] \lambda_1 [/mm] die Nst des char. Polynoms ist.
wisst ihr was ich falsch mache? hab die EW par mal nachgerechnet und finde keinen fehler.
bei der berechnung des Eigenraums bekomme ich am ende heraus:
[mm] \pmat{ { \bruch{2-\bruch{1+\wurzel5}2}2 } & 1 \\ 0 & {-\bruch{\wurzel{5}}2} } [/mm] * x = 0
und daraus folgt ja direkt x=0 :(
sieht einer viell irgendwo den fehler?
gruß ari ;)
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> hey leute
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> habe folgende matrix:
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ 1 & 0 }[/mm]
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> und wollte hierzu EW und Eigenräume berechnen:
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> für die Nst des char. Poylnoms habe ihc raus:
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> [mm]\lambda_1=\bruch{1+\wurzel5}2[/mm] und
> [mm]\lambda_2=\bruch{1-\wurzel{5}}{2}[/mm]
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> wenn ich mir jetzt hierzur die Eigenräume angucken, und den
> Kern [mm]A-\lambda_1*id[/mm] berechne, bekomme ich irgendwie immer
> nur die 0 obwohl das ja gar nicht kann, weil [mm]\lambda_1[/mm] die
> Nst des char. Polynoms ist.
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> wisst ihr was ich falsch mache? hab die EW par mal
> nachgerechnet und finde keinen fehler.
>
> bei der berechnung des Eigenraums bekomme ich am ende
> heraus:
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> [mm]\pmat{ { \bruch{2-\bruch{1+\wurzel5}2}2 } & 1 \\ 0 & {-\bruch{\wurzel{5}}2} }[/mm]
> * x = 0
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> und daraus folgt ja direkt x=0 :(
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> sieht einer viell irgendwo den fehler?
Hallo,
die Eigenwerte sind richtig.
Da ich nicht weiß, wie Du umgeformt hast, weiß ich natürlich nicht, wo der Fehler liegt.
Jedenfalls kann der EV nicht =0 sein, das hast Du richtig erkannt.
Nochmal rechnen!
Wenn Du den Fehler nicht findest, kannst Du es ja hier vorrechnen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:31 Mi 16.05.2007 | | Autor: | AriR |
der übliche vorzeichenfehler :D
habs jetzt glaub ich danke :)
hab den fehler die ganze zeit wie wild bei den EW gesucht
danke für die hilfe, gruß ari
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