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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Mi 08.09.2004 | | Autor: | lomac |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich habe neben meinem Job eine Weiterbildungsmaßnahe begonnen.
Zur kämpfe ich mit dem Einstieg in die Mathematik.
Bei folgender Aufgabe (für Euch wahrscheinlich ganz einfach) habe ich mich festgefahren:
[mm] \bruch{9}{\wurzel{2}-1}-\bruch{4-\wurzel{2}}{\wurzel{2}}
[/mm]
ich rechne: [mm] *(\wurzel{2}-1)*\wurzel{2}
[/mm]
somit erhalte ich: [mm] 9*\wurzel{2}-(4-\wurzel{2})*(\wurzel{2}-1)
[/mm]
somit mein Ergebnis: [mm] 4*\wurzel{2}+6
[/mm]
leider ist es falsch :-(
wo liegt mein Fehler ?
Bereits jetzt schon herzlichen Dank für Euere Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Josef |
Die Mathematiker mögen es nicht, wenn im Nenner eines Bruches eine Wurzel steht. Wir müssen daher bei einem Bruch oder Bruchterm den Nenner rational machen.
[mm]\bruch{9}{\wurzel{2}-1}[/mm] | mit [mm]\wurzel{2}+1[/mm] erweitern
[mm]\bruch{9*(\wurzel{2}+1)}{(\wurzel{2}-1)*(\wurzel{2}+1)}[/mm]
[mm]\bruch{9(\wurzel{2}+1)}{2-1}[/mm]
das gleiche machst du jetzt mit dem anderen Term:
[mm]\bruch{(4-\wurzel{2})*\wurzel{2}}{\wurzel{2}*\wurzel{2}[/mm]
[mm]\bruch{4\wurzel{2}-2}{2}[/mm]
durch 2 kürzen:
[mm]\bruch{2\wurzel{2}-1}{1}[/mm]
jetzt kannst du sicher weiter rechnen.
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