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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 So 04.05.2014 | | Autor: | kolja21 |
| Aufgabe | Beweisen oder wiederlegen Sie mit den Axiomen der Booleschen Algebra:
Für alle [mm] a\in \IB [/mm] gelte a [mm] \wedge [/mm] b=a [mm] \wedge [/mm] c. Dann gilt auch b=c |
Mit den Axiomen kann ich nicht einfach -a auf beiden Seiten schreiben und die Sache ist gegessen, oder? Wie kann man an so eine Aufgabe heran gehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Mo 05.05.2014 | | Autor: | tobit09 |
Hallo kolja21!
> Beweisen oder wiederlegen Sie mit den Axiomen der
> Booleschen Algebra:
> Für alle [mm]a\in \IB[/mm] gelte a [mm]\wedge[/mm] b=a [mm]\wedge[/mm] c. Dann gilt
> auch b=c
> Mit den Axiomen kann ich nicht einfach -a auf beiden
> Seiten schreiben und die Sache ist gegessen, oder?
Für welches [mm] $a\in\IB$ [/mm] möchtest du $-a$ betrachten?
Wie möchtest du $-a$ mit der Gleichung verknüpfen?
> Wie kann
> man an so eine Aufgabe heran gehen?
Wenn die Gleichheit [mm] $a\wedge b=a\wedge [/mm] c$ für ALLE [mm] $a\in\IB$ [/mm] gilt, gilt sie insbesondere z.B. für $a=0$ und für $a=1$.
Viele Grüße
Tobias
P.S.: Ähnliche Aufgabe:
Wenn [mm] $a\wedge b=a\wedge [/mm] c$ für EIN [mm] $a\in\IB$ [/mm] gilt, lässt sich dann $b=c$ folgern?
Falls ja: Beweise es.
Falls nein: Widerlege es durch ein Gegenbeispiel in einer dir bekannten Booleschen Algebra.
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