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| Aufgabe | Vereinfachen sie folgenden Ausdruck:
[mm] $\overline{(\overline{a\vee \overline{b}} \vee \overline{c})\vee(\overline{d \vee \overline{b}}\wedge c)}$ [/mm] |
Hallo zusammen,
habe ein Problem beim obigen Ausdruck, denn ich weiß nicht wie genau ich mit der Priorität der Negationen umgehen soll:
Nach zweimaligem Anwenden der de Morgan'schen Regeln erhalte ich den Term:
$(a [mm] \vee \overline{b} \wedge [/mm] c) [mm] \wedge [/mm] (d [mm] \vee \overline{b} \vee \overline{c})$
[/mm]
Jetzt ist die Frage muss ich den Term folgendermaßen betrachten:
$((a [mm] \vee \overline{b}) \wedge [/mm] c) [mm] \wedge [/mm] ((d [mm] \vee \overline{b}) \vee \overline{c})$, [/mm] weil die geklammerten Terme ja eine weitere Verneinung genossen haben - oder soll ich den Term so betrachten:
$(a [mm] \vee \overline{b} \wedge [/mm] c) [mm] \wedge [/mm] (d [mm] \vee \overline{b} \vee \overline{c})$, [/mm] beim klammerlosen Ausdruck hätte ja [mm] $\overline{b} \wedge [/mm] c$ wegen dem und-Operator höhere Priorität und müsste daher eingeklammert werden (wegen späterer Distributivität um zu einer konjunktiven Form zu kommen).
Welcher Ansatz ist der richtige?
Grüße
Joe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 17.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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