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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - binomialverteilung
binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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binomialverteilung: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:58 Mo 08.02.2010
Autor: Markus23

Aufgabe
auf einer hühnerfarm werden eier in schachteln zu zwölf stück verpackt. auf grund eines fehlers bei der verpackung wird jedes ei mit der wahrschinlichkeit 1/12 beschädigt.

mit welcher wahrschinlichkeit enthält eine schachtel zwei oder mehr angebrochene eier ??


[mm] \vektor{12 \\ 2}* 11/12^2*1/12^10 [/mm] ??? ich habe keine ahnung kann mir einer helfen ???

        
Bezug
binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Mo 08.02.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

auch hier brauchst du wieder die summierte Binomialverteilung, oder zumindest die Tabelle dafür. Da dort sicher keine Wahrscheinlichkeit von 1/12 gegeben ist, musst du wohl oder übel per Hand rechnen.
Nun kannst du umständlich die Wahrscheinlichkeit für genau zwei, drei, vier, usw. kaputte Eier berechnen, die summieren und fertig bist du. Was aber in diesem Fall sinnvoller wäre, ist das Gegenereignis zu betrachten.
Viel Erfolg,

Roland.

Bezug
                
Bezug
binomialverteilung: stimmts?!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 Mo 08.02.2010
Autor: Markus23

[mm] \vektor{12 \\ 1}* 1/12^1 [/mm] * 11/12^11= 0,38399 ??

1-0,38399 =0,616004

Bezug
                        
Bezug
binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 Mo 08.02.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

> Antwort
>  [mm]\vektor{12 \\ 1}* 1/12^1[/mm] * 11/12^11= 0,38399 ??
>  
> 1-0,38399 =0,616004

Leider hast du hier eine Kleinigkeit vergessen. Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ei kaputt ist?
Viel Erfolg,

Roland.

Bezug
                                
Bezug
binomialverteilung: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Mo 08.02.2010
Autor: Markus23

Aufgabe
Auf

die wahrscheinlichkeit das kein ei kaputt geht ist 0,3519977 ?? nur was soll ich denn damit anfangen brauch ich das für diese rechnung als p ??

Bezug
                                        
Bezug
binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:32 Mo 08.02.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

es ging um das Gegenereignis. Dein Ereignis ist: X... Zwei oder mehr Eier sind kaputt.
Gegenereignis [mm] \overline [/mm] X ... Kein oder ein Ei ist kaputt.

Beide Wahrscheinlichkeiten (die für kein und ein kaputtes Ei) addieren und dann das eigentliche Ereignis X berechnen.
Viel Erfolg,

Roland.
PS: p ändert sich nicht. Es handelt sich ja um einen Bernoulli-Versuch.

Bezug
                                                
Bezug
binomialverteilung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:38 Mo 08.02.2010
Autor: Markus23

ok das heißt dan 0,351997 + 0,38399

[mm] \vektor{12 \\ 11}* [/mm] 11/12^11 * 1/12 ^1

+

[mm] \vektor{12 \\ 12} [/mm] * 11/12^12

Bezug
                                                        
Bezug
binomialverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:26 Mo 08.02.2010
Autor: pi-roland

Hallo,

ich nehme an, dass du nur aus Sparsamkeitsgründen nicht alles hingeschrieben hast, was du auf deinem Zettel stehen hast.

> ok das heißt dan 0,351997 + 0,38399
>  
> [mm]\vektor{12 \\ 11}*[/mm] 11/12^11 * 1/12 ^1
>  
> +
>  
> [mm]\vektor{12 \\ 12}[/mm] * 11/12^12

Diese Summe ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses. Also [mm] P(X\ge2)=1-0,352-0,384. [/mm]
Viele schreiben ja am Ende noch einen Antwortsatz, damit der geneigte Leser auch weiß, was die Zahlen bedeuten sollen.
Ansonsten ist alles richtig.
Viel Erfolg,

Roland.

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