beweise mit dem satz von vieta < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen sie mit demSatz von Vieta :
die lösung x1 und x2 der gleichung x² + px + q = 0 haben verschiedene vorzeichen falls q kleiner als 0 sind beide negativ, falls q größer als 0 und p größer als null sind beide positiv. |
hallo, ich hätte mal eine wichtige frage :
wie kann ich die aufgabe lösen, ich habe keine ahnung..
und wie ist das wenn p kleiner als 0 und q größer als 0 ist ?
danke schon mal (:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Di 16.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen sie mit demSatz von Vieta :
> die lösung x1 und x2 der gleichung x² + px + q = 0 haben
> verschiedene vorzeichen falls q kleiner als 0 sind beide
> negativ, falls q größer als 0 und p größer als null
> sind beide positiv.
> hallo, ich hätte mal eine wichtige frage :
> wie kann ich die aufgabe lösen, ich habe keine ahnung..
Hast Du Dir die Mühe gemacht und mal nachgeschaut wie der Satz von Vieta lautet ? Ich glaube kaum, denn anderenfalls hättest Du gesehen, dass die Aussage
q<0 [mm] \Rightarrow x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] haben verschiedene Vorzeichen
eine Trivialität ist.
Desweiteren solltest Du die Aufgabenstellung exakt abtippen und nicht so sehr mit Kommata geizen, denn dieser Satz
Zeigen sie mit demSatz von Vieta :
> die lösung x1 und x2 der gleichung x² + px + q = 0 haben
> verschiedene vorzeichen falls q kleiner als 0 sind beide
> negativ, falls q größer als 0 und p größer als null
> sind beide positiv.
ist kaum zu verstehen
FRED
>
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> und wie ist das wenn p kleiner als 0 und q größer als 0
> ist ?
> danke schon mal (:
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | nochmal die aufgabe : Zeigen Sie mit dem Satz von Vieta :
Die Lösung [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] der gleichung [mm] x^2 [/mm] + px + q = 0 haben verschiedene Vorzeichen.
falls q < 0 sind beide negativ
falls q > 0 und p > 0 sind beide positiv
zusatz : wie ist es bei q > 0 und p < 0 |
ich hoffe, dass es so verständlicher ist,
und ich habe mir den satz angesehen, ja. und ich habe nur bahnhofverstanden und was eine trivalität ist weiß ich auch nicht, entschuldigung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:49 Di 16.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was sagt denn der Satz von Vieta über den Zusammenhang zwischen p und x1 und x2 und q und x1 und x2?
Schreib das mal auf. Oder sag genau, was du an dem Satz nicht verstehst.
Gruss leduart
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also der satz sagt aus, dass [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = -p ist
und [mm] x_{1} [/mm] * [mm] x_{2} [/mm] = q
bedingung ist, dass D größer oder gleich 0 ist und die quadratische funktion dazu lautet : [mm] x^2 [/mm] + px +q = 0
was ich nicht verstehe, ist wie ich nun die sache mit den vorzeichen beweisen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Di 16.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
sieh erst mal q=x1*x2 an. falls q>0 also positiv ist, welche Möglichkeiten (an Vorzeichen gibts dann für x1 und x2?
Wenn du die Möglichkeiten hast, wass ist dann jewils p?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Di 16.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> nochmal die aufgabe : Zeigen Sie mit dem Satz von Vieta :
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> Die Lösung [mm]x_{1}[/mm] und [mm]x_{2}[/mm] der gleichung [mm]x^2[/mm] + px + q = 0
> haben verschiedene Vorzeichen.
>
> falls q < 0 sind beide negativ
> falls q > 0 und p > 0 sind beide positiv
>
> zusatz : wie ist es bei q > 0 und p < 0
> ich hoffe, dass es so verständlicher ist,
Nein ist es nicht ! So kann die Aufgabenstellung nicht lauten !
Das, schreibst Du, ist zu zeigen:
"Die Lösung $ [mm] x_{1} [/mm] $ und $ [mm] x_{2} [/mm] $ der gleichung $ [mm] x^2 [/mm] $ + px + q = 0 haben verschiedene Vorzeichen.
falls q < 0 sind beide negativ
falls q > 0 und p > 0 sind beide positiv "
Lies Dir das mal genau durch, siehst du dann vielleicht, dass das nicht passt ?
FRED
> und ich habe mir den satz angesehen, ja. und ich habe nur
> bahnhofverstanden und was eine trivalität ist weiß ich
> auch nicht, entschuldigung
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