beweis von bild und urbild < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:55 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
| Aufgabe | Man zeige oder widerlege folgenden Satz:
Seien A, B Mengen und f : A to B eine Funktion und V [mm] \subseteq [/mm] B.
Dann gilt [mm] f(f^{-1}(V))\subseteq [/mm] V . |
hallo Leute
kann jemanden meine Lösung angucken .
Beweis : sei [mm] v\in f(f^{-1}(V).dann [/mm] finde ein [mm] a\in f^{-1}(V) [/mm] mit f(a)=v dann ist [mm] f(a)\in [/mm] V daraus folgt [mm] f((f^{-1}(V))\subseteq [/mm] V
.ist so richtig
Danke im voraus
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:01 Do 14.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Man zeige oder widerlege folgenden Satz:
> Seien A, B Mengen und f : A to B eine Funktion und V
> [mm]\subseteq[/mm] B.
> Dann gilt [mm]f(f^{-1}(V))\subseteq[/mm] V .
> hallo Leute
> kann jemanden meine Lösung angucken .
>
> Beweis : sei [mm]v\in f(f^{-1}(V).dann[/mm] finde ein [mm]a\in f^{-1}(V)[/mm]
> mit f(a)=v dann ist [mm]f(a)\in[/mm] V daraus folgt
> [mm]f((f^{-1}(V))\subseteq[/mm] V
> .ist so richtig
Ja, aber etwas sauberer aufschreiben:
sei [mm] v\in f(f^{-1}(V). [/mm] Dann gibt es ein [mm] a\in f^{-1}(V) [/mm] mit v=f(a). Damit ist v=f(a) [mm] \in [/mm] V.
FRED
> Danke im voraus
>
> Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Do 14.06.2012 | | Autor: | gene |
Danke Fred
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