bestimmte Integrale < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Do 15.06.2006 | | Autor: | Dally |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
[mm] \integral_{0}^{2}{t*e^{-t^{2}}dt}[/mm] |
Ich hab's mal mit Substitution probiert weil das durch partielle Intregration so kompliziert wurde.
[mm]y = -t^{2}[/mm]
[mm]y' = \bruch{dy}{dt} = -2t , dt = \bruch{dy}{-2t}[/mm]
[mm] \integral_{0}^{2}{t*e^{-t^{2}}dt} = \integral_{0}^{2}{t*e^y\bruch{dy}{-2t}} = \integral_{0}^{2}{e^y\bruch{dy}{-2t}*t}
= \integral_{0}^{2}{e^y\bruch{dy}{-2}} = -\bruch{1}{2} \integral_{0}^{2}{e^{y}dy}[/mm]
Für [mm]y, -t^{2}[/mm] einsetzen und dann mit den Integrationsgrenzen ausrechnen?
Klingt alles in allem zu einfach finde ich.
Danke schon mal im Vorraus.
Mfg
Dally
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:22 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Dally |
Verbindlichen Dank! 
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![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Aufpassen! Entweder als unbestimmtes Integral lösen oder auch die Grenzen substituieren ...
