besondere nxn-Matrix bei der det A = n+1 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Mi 23.06.2004 | | Autor: | amtrax |
Hi!
Ich soll zeigen, dass Die Matrix A = [mm] \begin{bmatrix}
2 & 1 & \cdots &1 \\
1 & 2 & \cdots & 1\\
\vdots & & & \vdots \\
1 &1 & \cdots & 2
\end{bmatrix}
[/mm]
die det A = n + 1 hat! Als hinweis habe ich bekommen, dass man die Matrix in der Form (e1 + a, ... , en + a) schreiben soll(e = einheitsvektor und a = spaltenvektor der nur aus 1 besteht aber ebenfalls die dimension n hat) und man soll die Multinlinearität der Determinanten ausnutzen?
Alle meine Ansätze sind bisher daran gescheitert, dass ich nicht auf das n von n + 1 gekommen bin! Hat da jemand eine Idee?
cya AmTraX
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