bernoulli L'Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Fr 23.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo und guten Nachmittag
Es gibt ja verschiedenen "Typen" wo Bernoulli angwendet werden darf
Typ: [mm] \bruch{\infty}{\infty}
[/mm]
Typ: [mm] 1^{\infty}
[/mm]
Typ: [mm] \bruch{0}{0}
[/mm]
Gibt es noch andere Typen?
Danke für die Antwort
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Hallo Kuriger,
mit dem Ausdruck [mm] 1^{\infty} [/mm] hast du insofern Recht dass du diesen Ausdruck zu den Haupttypen welche schachuzipus nannte umformen kannst. Zusätzlich gibt es noch:
[mm] \infty-\infty, 0*\infty, \infty^{0}, 0^{0}, 1^{\infty}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Fr 23.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Hier hatten wir ja diesen Typ:
https://matheraum.de/read?i=702778
Nur noch eine weitere Frage wenn ich den fall habe: - [mm] \infty [/mm] * [mm] (\infty) [/mm] Darf ich da direkt bernoulli anwenden, ode rmuss ich vorgängig noch etwas umformen? Danke für die Hilfe
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Hallo nochmal,
> Hallo
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> Hier hatten wir ja diesen Typ:
> https://matheraum.de/read?i=702778
Dort war nach dem Umschreiben mit der Exponentialfunktion der Exponent zu untersuchen, der ergab bei direktem Grenzübergang [mm] $x\to [/mm] 0$ den unbestimmten Ausdruck [mm] $\frac{0}{0}$
[/mm]
Also kann man darauf de l'Hôpital anwenden.
>
> Nur noch eine weitere Frage wenn ich den fall habe: -
> [mm]\infty[/mm] * [mm](\infty)[/mm] Darf ich da direkt bernoulli anwenden,
> ode rmuss ich vorgängig noch etwas umformen? Danke für
> die Hilfe
Du musst - um de l'Hôpital anwenden zu können - immer einen Quotienten [mm] $\frac{f(x)}{g(x)}$ [/mm] haben, wobei beide $f(x), g(x)$ gegen 0 konvergieren oder bestimmt gegen [mm] $\pm\infty$ [/mm] divergieren.
Von daher ist mir der Fall [mm] $1^{\infty}$ [/mm] nicht klar.
Ich kenne nur die Typen [mm] $\frac{0}{0}, \pm\frac{\infty}{\infty}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
