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| Aufgabe | Ein in die Jahre gekommenes Fotokopiergerät liefert brauchbare und
unbrauchbare Kopien. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Kopie
unbrauchbar ist, beträgt 15 % (Ausschussquote). Das Fertigen von Kopien
soll als Bernoulli-Kette angesehen werden.
Es werden 20 Kopien gefertigt. Ermitteln Sie für jedes der drei angegebenen Ereignisse die Wahrscheinlichkeit.
Es sind mehr als drei Viertel der Kopien brauchbar. |
komme nicht mehr weiter hier:
20 Kopien:
n=20
brauchbare Kopien:p=0,85
mehr als 3/4 brauchbar:
z>15 bzw z>=16
[mm] [mm] p_{0,85}^{20}[/mm] [mm] (z>=16)=1-[mm] [mm] p_{0,85}^{20}[/mm] [mm](z<=15)=1-0,017015=83%
ich komme nicht auf die 0,017015. habe für n=20, P=0,85 und für k=15 eingesetzt und bekomme ganz andere ergebnisse. was mache ich falsch bitte um hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Do 09.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast bei dem 0.017... eine Null zu viel, es muss heißen: 0.17...
Du machst folgenden Fehler:
Es sollen mehr als 3/4 der Kopien okay sein, sprich: Mehr als 15.
Also schreibst du schon richtig, dass du [mm] $P(X\ge 16)=1-P(X\le [/mm] 15)$ berechenn musst.
Jetzt berechnest du aber scheinbar nur $P(X=15)$!
Das kleiner gleich 15 heißt ja, dass du alle Wahrscheinlichkeiten von $P(X=0)$ bis $P(X=15)$ aufsummieren musst, und das dann abziehen musst.
Guck mal in einer kumulierten Tabelle nach, dort wirst du dann auch den Wert dafür finden.
Verstehst du, dass [mm] P(X\le [/mm] 15) [mm] \not= [/mm] P(X=15)$ ist, und dass [mm] $P(X\le [/mm] 15)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=15)$ bedeutet?
Wenn ja, so solltest du dir nun selbst erklären können, woher die Zahl kommt.
LG
Kroni
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