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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:27 Mo 20.03.2006 | | Autor: | gurgeli |
| Aufgabe | 3*2^(x/3)+7*2^(x/5)=23
3*2^(x/3)=7*2^(x/5) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
koennte mir bitte jemand helfen, diese Aufgaben zu loesen? Ich weiss, dass man irgendwie logarithmieren muss, aber es ist schon zu lange her bei mir. Diese Aufgaben stehen auf einem Uebungszettel meines Sohnes.
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Hallo gurgeli und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bitte verwende zum Editieren von Formeln unseren Formeleditor. Also, ich rechne euch mal die erste vor:
[mm] 3*2^{x/3}=7*2^{x/5} [/mm]
Diese Aufgabe ist gar nicht so einfach und, ich nehme mal an, dass er in der 10. Klassen, von hohem Niveau.
[mm] 3*2^{x/3}=7*2^{x/5} [/mm] |ln
[mm] \gdw ln(3*2^{x/3})=ln(7*2^{x/5}) [/mm] |Logarithmengesetz
[mm] \gdw ln(3)+ln(2^{x/3})=ln(7)+ln(2^{x/5}) [/mm] |Logarithmengesetz
[mm] \gdw ln(3)+\bruch{x}{3}*ln(2)=ln(7)+\bruch{x}{5}*ln(2)
[/mm]
[mm] \gdw ln(3)-ln(7)=ln(2)(\bruch{x}{5}-\bruch{x}{3})
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{ln(3)-ln(7)}{ln(2)}=\bruch{-2x}{15}
[/mm]
[mm] \gdw x=-\bruch{15*(ln(3)-ln(7))}{2*ln(2)}
[/mm]
[mm]x\approx 9,168[/mm]
Wenn's noch Fragen gibt, nur drauf los. Die andere müsstet ihr jetzt schaffen!
Viele Grüße
Daniel
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