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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Mo 28.02.2005 | | Autor: | heino |
Hi,
t´schuldigung dass ich hier non-stop am fragen bin. Aber es kann ja nicht jeder ein Einstein sein...
Wenn folgende Anschluss - Bedingungen gelten:
1) p1(x0) = y0, pi(xi) = yi für i=1,...,n
Spline enthält die Stützstellen
2) pi(xi) = pi+1(xi) für i=1,...,n-1
Stetigkeit an den Stützpunkten
3) pi'(xi) = pi+1'(xi) für i=1,...,n-1
Gleiche Steigung
4) pi''(xi) = pi+1''(xi) für i=1,...,n-1
Gleiche Krümmung
und ich nun angenommen 3 Stützpunkte habe:
P1 (0|1) P2 (0,2|2,5) P3 (1|2,9)
dann hab ich folgende bedingungen damit aufgestellt:
S1 (0)=1 -> ?
S1 (0,2) =2,5 -> ?
S2 (0,2)=2,5 -> ?
S2(1)=2,9 -> ?
S1´(0,2)= S2´(0,2) -> Gleiche Steigung
S1´´(0,2)= S2´´ (0,2) -> Gleiche Krümmung
+ 2 randbedingungen.
wie sind die erste vier bedingungen zuzuordnen, welche eigenschaft beschreiben die?
Danke für eure Hilfe!
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Hallo!
Die ersten vier Bedinungen beschreiben die Übereinstimmung des Funktionswertes des Polynoms mit dem Funktionswert an den Interpolationspunkten, d.h.
S1 (0)=1 bedeutet, dass das erste Spline-Polynom an der Stelle x=0 den Funktionswert 1 haben muss.
An den Überlappungspunkten, d.h. wo sich zwei benachbarte Spline-Polynome treffen, müssen beide auch den gleichen Funktionswert haben [S1(0,2)=S2(0,2)=2,5]
Andreas
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