(bedingter) Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Sa 10.04.2010 | | Autor: | chris3 |
Hallo Leute!
Ich habe eine recht allgemeine Frage bzgl. dem Zusammenhang zwischen dem Erwartungswert und dem bedingtem E-Wert. Gibt es evtl eine Gesetzesmäßigkeit, die besagt, dass der Erwartungswert mind. so groß ist, wie der bedingte Erwartungswert einer Zufallsvariablen?
Oder kann es sein, wenn der Erwartungswert mind. so groß wie eine bestimmte Zahl ist, dass diese Ungleichung dann auch für den bedingten Erwartungswert gilt??
Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Euer Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Sa 10.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
E(X) ist eine Zahl, $E(X\ |\ Y)$ ist eine Zufallsvariable.
Sagen wir $X=Y+Z$, mit Y und Z i.i.d [mm] $\mathcal [/mm] N(0,1)$ ZV, dann ist
E(X)=0
$E(X\ |\ Y)=Y$, d.h. es kann irgendeine Zahl auf [mm] $\IR$ [/mm] sein.
Was willst Du denn zeigen?
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Sa 10.04.2010 | | Autor: | chris3 |
Hi!
Ich würde gerne, einen Beweis mit vollständiger Induktion führen (was zu beweisen ist, ist ziemlich lange...).Bei Induktionsschluss habe ich einen bedingten Erwartungswert, den ich abschätzen muss. Problem ist jetzt, dass mein Induktionsanfang nur eine Abschätzung über den Erwartungswert macht..wenn ich diese Ungleichung auf den bedingten E-Wert beziehe, würde das alles passen..ich weiß nur nicht, ob ich das darf??? es geht darum, dass der E-Wert eines Schätzers kleiner als die zu schätzende Funktion ist...
LG Chris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Sa 10.04.2010 | | Autor: | Blech |
> Hi!
> Ich würde gerne, einen Beweis mit vollständiger
> Induktion führen (was zu beweisen ist, ist ziemlich
> lange...).Bei Induktionsschluss habe ich einen bedingten
> Erwartungswert, den ich abschätzen muss. Problem ist
> jetzt, dass mein Induktionsanfang nur eine Abschätzung
> über den Erwartungswert macht..wenn ich diese Ungleichung
> auf den bedingten E-Wert beziehe, würde das alles
> passen..ich weiß nur nicht, ob ich das darf??? es geht
Daß Du das i.a. nicht darfst, hatte ich ja oben schon gezeigt.
> darum, dass der E-Wert eines Schätzers kleiner als die zu
> schätzende Funktion ist...
> LG Chris
ciao
Stefan
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