bedingte wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Zerotan |
| Aufgabe | | Es seien 96% der in einem Betrieb hergestellten Erzeugnisse brauchbar. Unter den brauchbaren Erzeugnissen seien 75% Güteklasse II, unter denen mit Güteklasse II seien 50% Güteklasse I. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein in diesem Betrieb hergestelltes Erzeugnis Güteklasse I hat? (Die Laplace-Annahme treffe zu.) |
So,
brauche dringend Hilfe , da ich morgen eine Ex über Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit schreibe^^.
Für diese Aufgabe hab ich mir einen Baum überlegt, aber ich weis trotzdem nicht wie man das dan rechnen soll...
Könntet ihr mir bitte schnell helfen?
Danke im Voraus.
Mfg Zerotan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mo 14.04.2008 | | Autor: | rahu |
Hallo Zerotan,
Ich lege mal ein paar ereignisse fest:
E1: Produkt ist brauchbar
E2: Produkt ist GKII
E3: Produkt ist GKI
und nun am Besten schrittweise lösen.
Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt Güterklasse II ist, unter der Bedingung dass es brauchbar ist:
P(E2 | E1) = ...
und P(E3|(E2|E1)) = das was du suchst.
Viele Grüße
Ralf
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:15 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Zerotan |
Kommt dann 0,5 als Ergebnis raus?
P(E2/E1) ist ja 0,75 oder?
Mfg Zero
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 16.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo,
so wie die Aufgabe da steht, hat sie aber nicht viel mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun. Da ist ja nicht nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, unter den brauchbaren Erzeugnissen eines mit der Güteklasse I vorzufinden, sondern innerhalb des gesamten Betriebes.
Meines Erachtens ist die Wahrscheinlichkeit also einfach: [mm]0,96 \cdot 0,75 \cdot 0,5[/mm], denn von den 96%, die brauchbar sind, sind 75% GII und von diesen sind 50% GI. Das kannst du dir mit einem Wahrscheinlichkeitsbaum mit den Möglichkeiten "ja/nein" für jeden dieser Schritte verdeutlichen (erst "brauchbar", dann "GII" und dann "GI").
Liebe Grüße,
Alex
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Ich würde das so lösen:
Die Firma stellt 100 Erzeugnisse (= 100%) her.
Davon sind 96 Erzeugnisse (= 96%) brauchbar.
Von diesen 96 Erzeugnissen sind 75% - also 72 Erzeugnisse - Güteklasse II
Von diesen 72 Erzeugnissen sind 50 % - also 36 Erzeugnisse - Güteklasse I
Demzufolge sind 36 % aller Erzeugnisse (36 Erzeugnisse von 100 Erzeugnissen) Güteklasse I
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