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| Aufgabe | Es wurden die Siegchancen der Fußballmannschaft von Blau-Grau-Düsseldorf
untersucht. Es stellte sich heraus, dass die Mannschaft drei von vier Spielen gewinnt,
wenn ihr Kapitän ausgeschlafen ist. Falls ihr Kapitän jedoch unausgeschlafen ist, so
beträgt die Siegchance nur 38%. Bei 70% aller Spiele ist der Kapitän ausgeschlafen.
Wir definieren die Ereignisse:
A : "Der Kapitän ist ausgeschlafen"
B : "Seine Mannschaft gewinnt das Spiel"
(a) Benutzen Sie die obigen Aussagen zur Festlegung der Wahrscheinlichkeiten
P(A) und [mm] P(A^c), [/mm] sowie von P(B|A), [mm] P(B^c|A), P(B|A^c) [/mm] und [mm] P(B^c|A^c).
[/mm]
(b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B).
(c) Wie groß sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten [mm] P(A^c|B) [/mm] und [mm] P(A|B^c)? [/mm] |
Meine Ergebnisse sind
Nr 1a) P(A) = 0.7
[mm] P(A^c) [/mm] = 0.3
P(B|A) = 0.75
[mm] P(B^c|A) [/mm] = 0.25
[mm] P(B|A^c) [/mm] = 0.38
[mm] P(A^c|B^c) [/mm] = 0.62
Nr 1b) P(B) = P(B|A) * P(A) + [mm] (PB|A^c) [/mm] * [mm] P(A^c) [/mm] =
0.75 * 0.7 + 0.38 * 0.3 = 0.639
[mm] [P(B^c) [/mm] = 0.361
Nr 1c) [mm] P(A^c|B) [/mm] = [mm] \bruch{P(B|A^c) * P(A^C)}{P(B)} [/mm] = 0.178403755
[mm] P(A|B^c) [/mm] = [mm] \bruch{P(B^c|A) * P(A)}{P(B^c)} [/mm] = 0.484764542
Fände es super nett wenn jemand über diese Ergebnisse drüber gucken könnte und mir sagen könnte ob die so richtig sind
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Mo 10.03.2008 | | Autor: | maddhe |
vollkommen richtig alles!
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