bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 07.12.2017 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Ein Prüfer beim TüV hat festgestellt, dass 10% aller vorgeführten Pkw wegen schwerwiegender Mängel fahruntüchtig sind. 60% dieser Pkws waren älter als sieben Jahre. 20% der vorgeführten Pkws bekommen die TüV-Plakette (sind also fahrtüchtig), obwohl sie älter als sieben Jahre sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt ein Pkw, der älter als sieben Jahre ist, die TüV-Plakette nicht? |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe mit bedingter Wahrscheinlichkeit gelöst, aber das Ergebnis stimmt nicht. Findet jemand den Fehler ?
F:"Fahrzeug ist fahrtüchtig"
FN: "Nicht fahrtüchtig"
S:"Ist älter als 7 Jahre"
SN:"Nicht älter als 7 Jahre"
P(F)=0,9, P(FN)=0,1, P(S|FN)=0,6, P(SN|FN)=0,4, p(F|S)=0,2.
DIe gesuchte Wahrscheinlichkeit ist (Mit Satz von Bayes)
P(FN|S)= 0,25.
Wo ist der Fehelr ?
lg
Mandy_90
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Do 07.12.2017 | | Autor: | abakus |
> 20% der vorgeführten Pkws bekommen die
> TüV-Plakette (sind also fahrtüchtig), obwohl sie älter
> als sieben Jahre sind.
Denke noch mal über deine Übersetzung dieser Aussage in
> p(F|S)=0,2.
nach.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:11 Fr 08.12.2017 | | Autor: | Mandy_90 |
> > 20% der vorgeführten Pkws bekommen die
> > TüV-Plakette (sind also fahrtüchtig), obwohl sie älter
> > als sieben Jahre sind.
>
> Denke noch mal über deine Übersetzung dieser Aussage in
> > p(F|S)=0,2.
> nach.
Ich finde p(F|S)=0,2 deswegen logisch, weil 20% fahrtüchtig sind unter der Bedingung dass sie älter als 7 Jahre sind. Aber wenns das nicht ist, dann müsste es die Schnittmenge sein, also [mm] P(F\capS)=0,2 [/mm] oder ? Wenn ja, versteh ich nicht warum Schnitt und wie man das unterscheidet ob Schnitt oder bedingte W. ?
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> > > 20% der vorgeführten Pkws bekommen die
> > > TüV-Plakette (sind also fahrtüchtig), obwohl sie älter
> > > als sieben Jahre sind.
> >
> > Denke noch mal über deine Übersetzung dieser Aussage in
> > > p(F|S)=0,2.
> > nach.
>
> Ich finde p(F|S)=0,2 deswegen logisch, weil 20%
> fahrtüchtig sind unter der Bedingung dass sie älter als 7
> Jahre sind.
Hallo,
p(F|S)=0,2 bedeutet, daß von den Autos, die älter als 7 Jahre sind, 20% fahrtüchtig sind.
Im Aufgabentext steht jedoch, daß 20% aller vorgeführten Autos solche sind, die fahrtüchtig und älter als 7 Jahre sind.
> Aber wenns das nicht ist, dann müsste es die
> Schnittmenge sein, also [mm]P(F\cap S)=0,2[/mm] oder ?
Genau.
> Wenn ja,
> versteh ich nicht warum Schnitt
Von allen Fahrzeugen betrachten wir den Anteil derjenigen, welche beide Merkmale F und S haben.
> und wie man das
> unterscheidet ob Schnitt oder bedingte W. ?
Bei p(F|S) besteht der "Pool" der betrachteten Fahrzeuge nur aus denen mit dem Merkmal S, und wir notieren, wie groß der Anteil an fahrtüchtigen Fahrzeugen unter ihnen ist.
LG Angela
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