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auftrieb: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Mi 11.07.2007
Autor: pusteblume86

Aufgabe
Ein Kanaltrog hat die Maße: Länge: 341m,Breite: 42m, Tiefe: 4m
Wasserlast im Trog: 60000t

Ein Schiff mit einem Volumen von 960 [mm] m^3 [/mm] bewegt sich über die Kanalbrücke.
Welche Masse darf das Schiff maximal haben, damit es zu einem drittel aus dem Wasser ragt?Dichte des Wassers     Dichte [mm] =1\bruch{g}{cm^3} [/mm]

Es gilt das Prinzip des Archimides:

2/3 von [mm] 960m^3 [/mm] sind 640 [mm] m^3. [/mm]

da das Wasser eine Dichte 1 hat, und es gilt Dichte =Masse / Volumen =>

1 [mm] =\bruch{Masse}{640000m^3} [/mm] => m= 640000 t


Ist das so richtig? Die Maße des Brückentroges sind also unwichtig, richtig?

        
Bezug
auftrieb: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:47 Mi 11.07.2007
Autor: Martinius

Hallo Pusteblume86,

wenn vom Schiff 640 [mm] m^3 [/mm] unter Wasser tauchen sollen, dann muss es auch 640 [mm] m^3 [/mm] Wasser verdrängen; diese haben ein Gewicht von

[mm]m = V*rho(Wasser)= 640 m^3*\bruch{1t}{m^3}= 640t[/mm]

Also darf das Schiff gerade mal eine Masse von 640 t haben.

Merkwürdig finde ich noch die Angaben in der Aufgabenstellung: das Volumen des Kanaltroges beträgt 57288 [mm] m^3, [/mm] soll aber 60000 t Wasser mit der Dichte von 1 [mm] \bruch{g}{cm^3} [/mm] beinhalten(?).

LG, Martinius

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