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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:01 Do 02.09.2004 | | Autor: | pang |
3) Aus vier Rohstoffen R; (i=1,2,3,4) werden vier Produkte P; (j=1,2,3,4) hergestellt.
Folgender Tabelle kann entnommen werden, wie viele Mengeneinheiten ME/P eines
Produktes aus einer Mengeneinheit ME/R eines Rohstoffes entstehen (die Elemente
in der Tabelle haber die Ei heit ME P/ ME
R1 R2 R3 R4
P1 1 1 2 0
P2 1 2 3 1
P3 0 1 1 2
P4 0 0 0 1
Kann ein Auftrag gemäß p =(P1 P2 P3 P4)T=(4 7 3 1)T ME P so erfüllt werden, dass weder Rohstoffe noch Produkte übrig bleiben?
Hab null plan....
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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Hallo pang,
Um 1 mal Produkt 1 herzustellen brauche ich also 1mal Rohstoff 1 1mal Rohstoff2 2mal Rohstoff3 und kein mal Rohstoff4.
also
p1=1*R1+1*R2+2*R3+0*R4
Wenn du diese Gleichung für die restlichen Produkte noch aufstellst und den "Produktvektor für die Variablen p1 bis p4 einsetzt(p1=4,p2=7)erhälst Du ein Gleichungssystem. Wenn dieses Gleichungssystem eine Lösung hat(oder auch viele) ist der Auftrag so erfüllbar.
Noch eine Erweiterung
Es wäre auch denkbar das ganzzahlige Lösungen gesucht sind(um ein Auto herzustellen braucht man halt 4 Räder und nicht 4.2  ) Dann müsstest Du Dir die Lösung eben anschauen ob die ganzzahlig ist.
gruß
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Do 02.09.2004 | | Autor: | pang |
moin,
ich habe mich wohl falsch ausgedrückt....
wie viele Mengeneinheiten ME/P eines Produktes aus einer Mengeneinheit ME/R eines Rohstoffes entstehen (die Elemente in der tabelle haben die einheit me hoch p / me hoch r)
also zum beispiel für das p1 entsteht aus r1...r4 aber
aus einem r1 entsteht 1 bauteil für p1, das gleiche gilt für r2,
und beim r3 entstehen 2 bauteile....
oder ist das falsch...
lg
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Ich hab wohl nicht richtig überlegt...
Deswegen für mich nochmal ein Bsp.
Ein Auto(p1) braucht 4 Räder(r1) und 2 Sitze(r2).
Ein Laster(p2) braucht 8 Räder(r1) und 2 Sitze(r2)
Für 5(=p1) Autos und 3(=p2) Laster braucht man also.
Räder: r1=4*p1+8*p2
Glasscheiben: r2=2*p1+2*p2
Das hieße die Aufgabe ist eigentlich nur das GS aufschreiben und zu behaupten man kann das ausrechnen. Was nat. möglich ist.
gruß
mathemaduenn,der manchmal zu Verkomplizierung neigt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Do 02.09.2004 | | Autor: | pang |
das ist eine sch.... aufgabe....
ich dachte wenn da steht die elemente der tabelle sind in der einheit Menge Produkte / Menge des Rohstoffes d.h. wenn da 2 steht....
2 mengen des produktes pro einen rohstoff oder???
2 /Jahr heisst doch 2 euro pro jahr......
ich hab jetzt für die erste zeile
p1=r1+r2+1/2r3
p2=r1+1/2r2+1/3r3
p3=0r1+r2+r3+1/2r4
p4= r4
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Hallo pang,
Ich denke schon, das die Aufgabe so aufzufassen ist wie in meiner 2. Antwort beschrieben. Du sollst also "nur" das Aufstellen eines Gleichungssystems üben.
gruß
mathemaduenn
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