auflösen nach y < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Fr 15.04.2005 | | Autor: | joy04 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Läßt sich f(x,y):= [mm] e^{sin xy}+ [/mm] 5x-2y²-1=0 in einer Umgebung von (0,0) nach y auflösen? Kann man diese Gleichung in einer Umgebung von (0,0) nach x auflösen?
Ich versteh das mit der Umgebung nicht ganz und weiß von daher überhaupt nicht was ich machen soll!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo joy04!
Du musst den Satz über implizite Funktionen anwenden, und zwar in der vereinfachten Form wie ![[]](/images/popup.gif) hier einer Funktion [mm] $f:\IR^2 \to \IR$.
[/mm]
Bilde den Gradienten
[mm] $\left( \frac{\partial f}{\partial x}(0,0), \frac{\partial f}{\partial y}(0,0) \right)$
[/mm]
von $f$ an der Stelle $(0,0)$.
Wenn [mm] $\frac{\partial f}{\partial x}(0,0) \ne [/mm] 0$ gilt, dann lässt sich die Gleichung $f(x,y)=0$ lokal nach $x$ auflösen. Wenn [mm] $\frac{\partial f}{\partial y}(0,0) \ne [/mm] 0$ gilt, dann lässt sich die Gleichung $f(x,y)=0$ lokal nach $y$ auflösen.
Machst du das hier bitte mal und teilst uns dein Ergebnis mit?
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Fr 15.04.2005 | | Autor: | joy04 |
also ich hab raus, das die funktion sich nach x auflösen lässt jedoch nicht nach y! danke für die Hilfe! Hab jetzt auch den Backround verstanden!
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