asymptotischer test < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:24 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Eine Sportzeitschrift vertritt im Rückblick auf die vergangene Fußball-
Bundesligasaison die These, dass die Ausswärtsiege und Unentschieden
zusammen so oft vorkommen wie Heimsiege. Von den 306 Spielen gab
es 156 Heimsiege. Überprüfen Sie die aufgestellte These mit einem
geeigneten asymptotischen Test zum Niveau 1 [mm] -\alpha [/mm] = 0,95: |
Auch hier die frage. was ist der erwartungswert? 153?
was ist die varianz?
p=156/306?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Mi 28.01.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Die ganze Frage hört sich irgendwie komisch an: Die Sportzeitschrift stellt eine These auf, nachdem sie das Ergebnis einer einzigen Saison bereits kennt.
Also: Wenn es in der nächsten und übernächsten Saison zwischen x und y Heimsiege gibt, dann mag die These mit z %iger Wahrscheinlichkeit stimmen.
z soll ja wohl 95 % sein - nun kannst du ja mal x und y bestimmen.
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Korrekt formuliert wäre: Die Wahrscheinlichkeit für einen Heimsieg ist generell gleich der addierten Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden und einen Auswärtssieg. Die Anzahl der Heimsiege bei einer bestimmten Anzahl von Spielen wäre dann binomialverteilt zum Parameter [mm]\bruch{1}{2}[/mm]. Den Rest schafft ihr selbst...
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:41 Do 29.01.2009 | | Autor: | Levit |
wir sollen aber die Tatsache verwenden, dass für eine binomialverteilte
Zufallsvariable [mm] Y_{n} [/mm] mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p, die Zufallsvariable [mm] (Y_{n} [/mm] - [mm] np)/\wurzel{np(1 - p)} [/mm] asymptotisch standardnormal ist.
wie mache ich denn das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Do 29.01.2009 | | Autor: | luis52 |
generation...x weist dir den Weg: Nimm an, p=1/2 trifft zu.
Dann kannst du $ [mm] (Y_{n} [/mm] $ - $ [mm] np)/\wurzel{np(1 - p)} [/mm] $ berechnen ...
vg Luis
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